已知关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两根都是正数,求实数a的取值范围

已知关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两根都是正数,求实数a的取值范围
已知关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两根都是正数,求实数a的取值范围

已知关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两根都是正数,求实数a的取值范围
已知关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两根都是正数,
即

x1x2=a>0





2.

x1+x2=-(a-3)>0
a-3<0
a<3
3.
另外Δ=(a-3)²-4a=a²-10a+9≥0
(a-1)(a-9)≥0
a≥9或a≤1
所以
0<a≤1