判断函数y=x+1\x的单调性,并求出它的单调区间,用定义来做!复制的别来!

判断函数y=x+1\x的单调性,并求出它的单调区间,用定义来做!复制的别来!
判断函数y=x+1\x的单调性,并求出它的单调区间,用定义来做!复制的别来!

判断函数y=x+1\x的单调性,并求出它的单调区间,用定义来做!复制的别来!
y=x+1\x
定义域为(-∞,0)U(0,+∞)
y'=1-1/x^2
令y'>0 1>1/x^2 即 1/x^21 和x

解
设x10
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(1-1/x1x2)
现只要判断1/x1x2与1的大小关系
（1）当x1,x2同属于大于1或小于1，f(x2)-f(x1)>0,为增函数
（2）当x1,x2同属于-1与或1之间，f(x2)-f(x1)<0,为减函数
所以，增区间为：X>1,减区间为[-1,1]