在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,点A在x轴的负半轴,点B在x轴正半轴,与y轴交于与y轴交于点C,且tan∠ACO=3分之1,CO=BO,AB=4,求抛物线的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:03:50
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,点A在x轴的负半轴,点B在x轴正半轴,与y轴交于与y轴交于点C,且tan∠ACO=3分之1,CO=BO,AB=4,求抛物线的解析式

在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,点A在x轴的负半轴,点B在x轴正半轴,与y轴交于与y轴交于点C,且tan∠ACO=3分之1,CO=BO,AB=4,求抛物线的解析式
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,点A在x轴的负半轴,点B在x轴正半轴,与y轴交于
与y轴交于点C,且tan∠ACO=3分之1,CO=BO,AB=4,求抛物线的解析式

在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,点A在x轴的负半轴,点B在x轴正半轴,与y轴交于与y轴交于点C,且tan∠ACO=3分之1,CO=BO,AB=4,求抛物线的解析式
1、由题意可知,-b/2a=1;
4a+2b+c=3;
9a-3b+c=-12;
解得：a=-1;b=2;c=3; 故有 y=-x^2+2x+3=-(x-3)(x+1)
2、令y=0,解得x1=-1;x2=3;从而知道A(-1,0);B(3,0);
已知C点横坐标是1.代人方程可知,C(1,4);
已知∠OBD=∠ABC,故只需OD与AC平行即可满足题意
AC的斜率为（4-0）/(1+1)=2;故只需令k=2即可.
直线解析式为y=2x.
3、设对称轴与x轴交点为点M,易知∠ACO ∠MCO > ∠ACO
故点P的横坐标范围为（1,正无穷）

CO=c, 因为tan∠ACO=3分之1，CO=BO，AB=4， 求得|c|=3，AO=1，BO=3. 将x1,x2用a.b.c表示出来之后可以得到关于a.b的二元一次方程 求解即可

如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的解析式 .在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的解析式 .2.设抛物线 已知;在平面直角坐标系中,抛物线Y=ax^2-X+3(a不等于0)交x轴于A、B两点, 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(aPS 图是自己画的，可能略微不标准。 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²-2ax+m与x轴交雨A(-1,0),B两点,与y轴负半轴相交于C点,且S△ABC=6（1）求抛物线解析式 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax的平方+2ax-b与x轴交于A,B两点,.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax的平方+2ax-b与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于C点,且A（-4,0）,OC =2OB.（1） 求此抛物线的解析式.（2 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax*2+2ax-b于x轴相交于A.B两点,于y轴正半轴交于C点,且A(2,0),OC=2OB 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax*2+2ax-b于x轴相交于A.B两点,于y轴正半轴交于C点,且A(,0),OC=2OB 求:此抛物 在平面直角坐标系中,抛物线y=3x²+5x-2与x轴的交点有 如图,在平面直角坐标系中,以点p（1,-1）为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过如图,在平面直角坐标系中,以点p（1,-1）为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,抛物线y=ax² 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（2,0）,B（6,0如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（2,0）,B（6,0）两点,交y轴于点C（0,2√3）.（1）求此抛物线的 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+ba+c交x轴于A（2,0）,B（6,0如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+ba+c交x轴于A（2,0）,B（6,0）两点,交y轴于点C（0,2√3）.（1）求此抛物线的 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+ba+c交x轴于A（2,0）,B（6,0如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+ba+c交x轴于A（2,0）,B（6,0）两点,交y轴于点C（0,2√3）.（1）求此抛物线的 已知:在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c与y轴交于点C(0,4),与x轴交于A,B两点,点A在点B的左...已知:在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c与y轴交于点C(0,4),与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,t 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2,与直线y=2x+3,相交两点A,B,已知A点坐标为(-1,1),则B点坐标为_ 如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=kx+8/5与经过点O的抛物线y=ax^2+bx相交于点A(1只需第二问 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+c与X轴正半轴交于点F（16,0）,与Y轴正半轴交于点E（0,16） 已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax^2-x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2。（1）求该抛物 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx-3(a不等于0)与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx-3(a不等于0)与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C