直线l:3X-4Y+1=0与圆（X-2）^2+(Y-3)^2=5,相交于A,B两点,求AB的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:02:16
直线l:3X-4Y+1=0与圆（X-2）^2+(Y-3)^2=5,相交于A,B两点,求AB的长

直线l:3X-4Y+1=0与圆（X-2）^2+(Y-3)^2=5,相交于A,B两点,求AB的长
直线l:3X-4Y+1=0与圆（X-2）^2+(Y-3)^2=5,相交于A,B两点,求AB的长

直线l:3X-4Y+1=0与圆（X-2）^2+(Y-3)^2=5,相交于A,B两点,求AB的长
由3X-4Y+1=0得X=(4Y-1)/3,代入（X-2）^2+(Y-3)^2=5得5Y²-22Y+17=0
∴Y1+Y2=22/5,Y1*Y2=17/5
∴(Y1-Y2)²=(Y1+Y2)²-4*Y1*Y2=144/25
由3X-4Y+1=0得Y=(3X+1)/4,代入（X-2）^2+(Y-3)^2=5得5X²-26X+21=0
∴X1+X2=26/5,Y1*Y2=21/5
∴(X1-X2)²=(X1+X2)²-4*X1*X2=256/25
∴AB的长=√[(X1-X2)²+(Y1-Y2)²]=√(400/25)=4

球圆心在直线y=-4x上,并且与直线l：x+y-1=0相切与点p（3,-2）的圆方程 直线l:2x+y-3=0与圆(x-1)平方+Y平方=4的位置关系 已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线 直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为? 已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y=x+b20,已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y=x+b（1） 若直线L与圆C相切,求实数b的值（2） 是否存在若直线L与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB（O为坐标 与直线l:y=2x+3平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+4=0相切的直线方程是 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a 已知直线l过点（3,4） ①若直线l同时过点（1,2）求直线l的方程②若直线l与x-2y+2=0平行,求直线l的方程...已知直线l过点（3,4） ①若直线l同时过点（1,2）求直线l的方程②若直线l与x-2y+2=0平行, 已知圆x的平方+y的平方-2x+2y-3=0与圆x平方+y平方+4x-1=0关于直线l对称,求直线l的方程 过点P(2,-4)做圆C:(x-2)2+(y-1)2=25的切线L,直线L1:ax+3y+2a=0与直线L平行,则L与L过点P(2,-4)做圆C：（x-2）2+（y-1）2=25的切线L,直线L1:ax+3y+2a=0与直线L平行,则L与L1的距离是 若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程. 若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程. 求经过直线l₁：x-y+1=0和l₂:2x+y-1=0的交点,且与直线l₃:y=4分之3x+1平行的直线方程. x+y-1=0绕点(1,0)逆时针转15度得直线L,L与圆(x+3)^2+y^2=4位置关系?