直线OB是一次函数Y＝－2X的图像,点A的坐标尾（0,2）,在直线OB上找C,是三角形AOC为等腰三角形,求C的坐要初二看得懂的

直线OB是一次函数Y＝－2X的图像,点A的坐标尾（0,2）,在直线OB上找C,是三角形AOC为等腰三角形,求C的坐要初二看得懂的
直线OB是一次函数Y＝－2X的图像,点A的坐标尾（0,2）,在直线OB上找C,是三角形AOC为等腰三角形,求C的坐
要初二看得懂的

直线OB是一次函数Y＝－2X的图像,点A的坐标尾（0,2）,在直线OB上找C,是三角形AOC为等腰三角形,求C的坐要初二看得懂的
设点C的坐标为（a,-2a）
当AC=AO时,AO=2
那么√(a-0)²+(-2a-2)²=2
a²+4+4a²+8a=4
5a²+8a=0
a(5a+8)=0
a=-8/5或a=0（此时为原点O,舍去）
此时点C（-8/5,16/5）
当OC=AC的时候
√(a-0)²+(-2a-0)=√(a-0)²+(-2a-2)²
a²+4a²=a²+4a²+8a+4
8a+4=0
a=-1/2
此时点C（-1/2,1）

Y=-2X的斜率K=-2①OC=AC=√5/2，tan∠AOB=CE=|1/K|=1/2,∴C（-1/2，√5/2）
②AO=OC=2，作CE⊥y轴，CF⊥x轴，利用平行等比例可以算出C（-2*√5/5,4*√5/5）
③AO=AC=2，作AG垂直OB，通过等腰三角形和tan∠AOB可以算出OC=4*√5/5，同②方法可以算出C（-4/5,8/5）