在RT△ABC中,角C=90°周长为12,斜边上的中线长为2.5,则RT△ABC的面积是?

在RT△ABC中,角C=90°周长为12,斜边上的中线长为2.5,则RT△ABC的面积是?
在RT△ABC中,角C=90°周长为12,斜边上的中线长为2.5,则RT△ABC的面积是?

在RT△ABC中,角C=90°周长为12,斜边上的中线长为2.5,则RT△ABC的面积是?
因为直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半,所以c=2.5*2=5.
有因为a+b+c=12,a^2+b^2=c^2=25,联立解方程组得：a=3,b=4
故：S=ab/2=6

在RT三角形中已知中线的长度，就知道了中线的长度等于斜边的一半。
解题过程
因为周长L=12cm，中线d=2.5cm
所以斜边c=5cm
因为a2＋b2=c2有a+b=12-5=7cm
a2＋b2＋2ab=49cm
又因为c2=25
所以2ab=24
即S=1/2ab=6
所以此三角形的面积为6cm2