三角形ABC中,角A=2倍角B,角A=60度.角A角B角C所对的边为abc求a平方=b(b+c)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:52:00

三角形ABC中,角A=2倍角B,角A=60度.角A角B角C所对的边为abc求a平方=b(b+c)
三角形ABC中,角A=2倍角B,角A=60度.角A角B角C所对的边为abc求a平方=b(b+c)

三角形ABC中,角A=2倍角B,角A=60度.角A角B角C所对的边为abc求a平方=b(b+c)
∵∠A=2∠B ∠A=60 ∴∠B=30 ∠C=90
a/Sin∠A=b/Sin∠B=c/Sin∠C
a/(√3/2)=b/(1/2)=c/1 a=√3/3b c=2b
b(b+c)=b^2+bc= 3b^2
a^2=c^2-b^2 a^2=4b^2-b^2
a^2=3b^2
∴ a^2 = b(b+c)

证明：过点C向AB作垂线交AB于点D.
∵ ∠ A=2 ∠B ∠ A=60°
∴∠ B=30°
∴∠ ACB=90° ∠ ACD=30°
∴⊿ACB∽⊿ADC ∽⊿CDB
∴AD=b/2 AB=2b
由相似比得a²=2b(2b-b/2)=3...

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证明：过点C向AB作垂线交AB于点D.
∵ ∠ A=2 ∠B ∠ A=60°
∴∠ B=30°
∴∠ ACB=90° ∠ ACD=30°
∴⊿ACB∽⊿ADC ∽⊿CDB
∴AD=b/2 AB=2b
由相似比得a²=2b(2b-b/2)=3b²
又因b（b+c）=b²+b×2b=3b²
所以a²=b(b+c)

收起

三角形ABC中,角B=2倍角A,AB=2CB,求证三角形ABC是Rt△ 在三角形ABC中,角A=150度,a=20,b=20倍根号2, 三角形ABC中,tanA/tanB=(根号2倍c-b)/b,求角A的度数三角形abc中角a-角b=10°,2倍角c-3倍角b=25°,则角a=? 在三角形abc中,a=3b=2倍根号6,角B=2角A,求cosA和c 在三角形ABC中,若角A加角B等于角C,角B=2倍的角A,求角A,B,C的度数在三角形ABC中,角C=120度,C=根号2倍的a,则：A.a>b.B.a 在RT三角形ABC中,角C=90°,b=3倍根号2,c=6倍根号2,求∠A的正弦值. 在三角形ABC中角ABC所对的边为abc 若a倍cosA=b倍sinB 则sinAcosA+cos的平方B 等于多少三角形ABC中角A=30° 角B=45° BC=16倍根号2 求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=2倍角B,CD是三角形ABC的高,E是AB的中点,求证DE=1/2AC 在三角形ABC中,3倍角A=2倍角B=角C,求角A等于多少度几何题.倍角三角形如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为倍角三角形对于任意的倍角△ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用a,b,c表示,其中角A=2角B,求证:a平方=b(b 三角形ABC中,角A-角B=36,角C=2倍角B,角A=?角B=?角C=? 三角形ABC中,已知c=2.角A=45度,a=3分之2倍的根下6,则角B=? 三角形ABC中,已知c=2.角A=45度,a=3分之2倍的根下6,则角B=? 在三角形ABC中,若角A-角B=44度,且角C=2倍角B,则角A=?,角B=?,角C=? 在三角形ABC中,abc为角ABC的对边,a=2倍根号3,tan(A+B)/2+tanC/2=4,sinBsinC=cos^2（A/2）求A.B和b,c