如图,在三角形ABC中,角C＝90°,CB=CA=a求AB长,（不要勾股定理）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:30:28

如图,在三角形ABC中,角C＝90°,CB=CA=a求AB长,（不要勾股定理）
如图,在三角形ABC中,角C＝90°,CB=CA=a求AB长,（不要勾股定理）

如图,在三角形ABC中,角C＝90°,CB=CA=a求AB长,（不要勾股定理）
本来这个命题用一勾股定理是很快能解的,但你规定不能用这个定理,那么也有办法解.
过C点作AB的高CD,垂足为D
∵△ABC是等腰三角形
∴CD平分AB（等腰三角形的高平分底边）
且容易证明CD=AD=BD 设它们的长为 Y
∵S△ABC=1/2×AC×BC=1/2a^2
但三角形ABC面积又=1/2AB×CD=1/2×2Y×Y=Y^2
∴Y^2=1/2a^2
解出 Y=√2/2a（二分之根号2的a）
∴AB=2Y=√2a（根号2a）
即所求的AB长等于根号二倍的a

AC=BC ∴∠A=∠B=45° sinA=sin45°=BC/AB=a/AB=1/根号2 AB=(根号2)·a

因为CA=CB，角C=90’所以三角形ABC是等腰直角三角形。又因为CA=CB=a，所以AB=a倍根号2

如图,在三角形abc中,角c 急如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平如图,三角形abc中,角c=90 如图,在三角形ABC中,角C=90°……剩下的如图如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形ABC中,角C等于90度如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图在三角形abc中,角abc等于角c… 如图,在三角形abc中,角abc=2角c 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 一道初二的几何题{如图,在三角形ABC中,角C＝90度……} 如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,求SinA和SinB的值如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E