将函数f(x)=x|x|-x/|x|化简,(可以的话告诉我化简后的图像怎么画)判断f(x)的奇偶性并证明结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:57:42
将函数f(x)=x|x|-x/|x|化简,(可以的话告诉我化简后的图像怎么画)判断f(x)的奇偶性并证明结论.

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当x>0
f(x)=x|x|-x/|x| = x^2 - 1
当x<0
f(x)=x|x|-x/|x| = - x^2 +1 
奇函数
x>0时
f(-x) = - x^2 +1 = -f(x)
x<0时
f(-x) = x^2 - 1 = -f(x)
证明完毕
图像是两段