求教!一道关于数论的数学题设a,b是正整数且满足（4ab-1)|(4a^2-1)^2 ,证明a=b .注释：题意为（4ab-1)可以整除（4a^2-1)^2.也就是说,(4a^2-1)^2除以(4a^2-1)^2是整式.已经得出一个结论（4ab-1)|(a-b)^2 并且（

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 14:30:41

求教!一道关于数论的数学题设a,b是正整数且满足（4ab-1)|(4a^2-1)^2 ,证明a=b .注释：题意为（4ab-1)可以整除（4a^2-1)^2.也就是说,(4a^2-1)^2除以(4a^2-1)^2是整式.已经得出一个结论（4ab-1)|(a-b)^2 并且（
求教!一道关于数论的数学题
设a,b是正整数且满足（4ab-1)|(4a^2-1)^2 ,证明a=b .
注释：题意为（4ab-1)可以整除（4a^2-1)^2.也就是说,(4a^2-1)^2除以(4a^2-1)^2是整式.已经得出一个结论（4ab-1)|(a-b)^2 并且（4ab-1)|(4b^2-1)^2 .
请各位大侠不吝赐教!
二楼的是不是回答错问题了？你好像走错房间了。

求教!一道关于数论的数学题设a,b是正整数且满足（4ab-1)|(4a^2-1)^2 ,证明a=b .注释：题意为（4ab-1)可以整除（4a^2-1)^2.也就是说,(4a^2-1)^2除以(4a^2-1)^2是整式.已经得出一个结论（4ab-1)|(a-b)^2 并且（
（4a^2-1)^2=（2a-1）^2*(2a+1)^2,容易证明这两个互质（相邻两个奇数互质）,所以分两种正处情况,下面比较好证

全部展开

这个么还是要试的但首先555555=3*5*7*11*13*37 没有17这个质因数
考虑四个因子的乘积 3*5*7*11=1155 为四位数所以四个因子的情况可以舍去
考虑两个因子的情况 37*17=481
考虑三个因子的情况就要试了不过可以估计一下 3*5*7*11=1155 与三位数相差较小所以拿走其中的两个因子再添上一个要确保添上的因子比原两个因子的乘积小且满足成积为三位数的情况下小得越少越好
先考虑换上13的情况用13 代替5*3
13*11*5=715满足题意
则其余用到13的情况得出的数均比这个小
下面考虑换上37的情况
用37 只能代替5*11 与7*11
由于5*11满足题意
为777
则可知777为最大的三位约数

收起

太简单了

求教!一道关于数论的数学题设a,b是正整数且满足（4ab-1)|(4a^2-1)^2 ,证明a=b .注释：题意为（4ab-1)可以整除（4a^2-1)^2.也就是说,(4a^2-1)^2除以(4a^2-1)^2是整式.已经得出一个结论（4ab-1)|(a-b)^2 并且（一道高一不等式的数学题,求教若两个角a,b 满足 -π/2 求教一道微积分的数学题, 一道关于上海二期课改高二年级的数学题!设A乘以B不等于O,比较A分之B加上B分之A的绝对值于 2 的大小! 数学题求教,设分数为a/b (a+1)/b=1/2 a/(b+1)=1/3 a/b=?求教过程是怎数学题求教,设分数为a/b(a+1)/b=1/2a/(b+1)=1/3a/b=?求教过程是怎么算的求教数学题,关于分式的, 求教一道高一关于不等式的题目若两个角a,b 满足 -π/2 一道关于绝对值的初中数学题设A,B是正整数,且56小于等于A+B小于等于59,0.9 求教：一道初二关于分式基本性质的数学题~帮ME者,本人感激不尽~已知abc=1,求证：a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=1 一道关于极限的数学题,求高人解答设常数A 求教一道线性代数的数学题如何解 SAT上的一道数学题求教(步骤) 一道关于比例线段的数学题已知a:b=3,求(a+b):(a-b) 求教一道数学题：化简一道数学题求教一道数学题,求教, 求教一道数学题关于初等数论整除和最小公倍数的问题若a|m,b|m,则lcm(a,b)| m.证：记M=lcm(a,b),设m=qM+r,0≤r

求教!一道关于数论的数学题设a,b是正整数且满足 （4ab-1)|(4a^2-1)^2 ,证明a=b .注释：题意为（4ab-1)可以整除（4a^2-1)^2.也就是说,(4a^2-1)^2除以(4a^2-1)^2是整式.已经得出一个结论（4ab-1)|(a-b)^2 并且（

求教!一道关于数论的数学题设a,b是正整数且满足（4ab-1)|(4a^2-1)^2 ,证明a=b .注释：题意为（4ab-1)可以整除（4a^2-1)^2.也就是说,(4a^2-1)^2除以(4a^2-1)^2是整式.已经得出一个结论（4ab-1)|(a-b)^2 并且（