四个面均为全等的正三角形的三棱锥的内切球与外切球的体积之比急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:27:15
四个面均为全等的正三角形的三棱锥的内切球与外切球的体积之比急

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四个面均为全等的正三角形的三棱锥的内切球与外切球的体积之比

四个面均为全等的正三角形的三棱锥的内切球与外切球的体积之比急
1:8,
推导见下:
设正三棱锥的边长为a,找出正四面体的重心,重心到顶点的距离为外接圆半径,重心到面的距离为内接圆半径.
过顶点A做对应平面的垂线AE,垂足为点E,连接BE,在等边三角形BCD中易得BE=3分之根号3a,再在直角三角形ABE中,设重心为点F,连接BF.现在就易得AF=9分之二根号6a,EF=9分之一根号6a.
即:内接球半径等于9分之二根号6a,外接球半径等于EF=9分之一根号6a.
内接球半径与外接球半径的比值为1:2,所以显然体积之比为1:8.

1比8

四个面均为全等的正三角形的三棱锥的内切球与外切球的体积之比急 棱长都是1的三棱锥//为什么四个面是全等的正三角形 正三棱锥是指底面为正三角形三棱锥,还是指四个面都是正三角形的三棱锥? 的急! 正三棱锥的概念正三棱锥到底是指底面为正三角形的三棱锥,还是指四个面都是正三角形的三棱锥? 已知一个三棱锥的各个面都是边长为4的正三角形,求三棱锥体积~ 正三棱锥的四个面都是全等的等边三角形吗?…” 四个面都是正三角形的三棱锥棱长为a..其两条相对棱的中点分别为M,N,求M N的长 四个面都是正三角形的三棱锥棱长为a,其两条相对棱的中点分别为M,N,求MN的长 三棱锥的每个面都是边长为1的正三角形,则它的体积为多少 已知一个三棱锥的每一个面都是边长为1的正三角形,则此三棱锥的表面积是多少 已知一个三棱锥的每一个面都是边长为1的正三角形求体积. 一个三棱锥的各个面均为正三角形,以每个面的中心为顶点构成一个新三棱锥,若新三棱锥体积为2,求原三棱锥体详细过程谢谢!求原三棱锥体体积. 三棱锥的底面是边长为根号2的正三角形,侧面为全等的直角三角形,则此三棱锥的体积为? 在三棱锥中,若四个面都是正三角形,则称为正四面体,今有一正四面体的棱长是4,求其体积 四棱锥V-ABCD中,ABCD为正方形,其余四个面为全等的正三角形,求二面角V-AB-C的大小. 四个面为全等的正三角形的正四面体中,平行于一组相对棱,并平分其他各棱的截面是什么? 正三棱锥(底面为正三角形,且顶点在底面射影为正三角形的中心的三棱锥)的高为1底面边长为2跟号6.内有一个球与它的四个面相切.求这个正三棱锥的表面积 三棱锥4个面都是全等的三角形,且各边长均为a、b、c,求三棱锥的体积V