初等数论能问一个数论题吗?自然数立方以后的各位数字加起来为何会是1,8,9的循环.如4的立方为64,6+4=10,1+0=1,由1,8,9的循环规律知5的立方应为8检验后知正确,等等下去都是正确的. 请您证明并回

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:17:55
初等数论能问一个数论题吗?自然数立方以后的各位数字加起来为何会是1,8,9的循环.如4的立方为64,6+4=10,1+0=1,由1,8,9的循环规律知5的立方应为8检验后知正确,等等下去都是正确的. 请您证明并回

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初等数论
能问一个数论题吗?自然数立方以后的各位数字加起来为何会是1,8,9的循环.如4的立方为64,6+4=10,1+0=1,由1,8,9的循环规律知5的立方应为8检验后知正确,等等下去都是正确的. 请您证明并回复,谢谢了
这个问题解决了，应用之一就是可以判断我们算出的一个自然数的立方和是否是正确的，并且如果知道哪一个位上的数字缺失了还可以知道它是几，应用是很多，很神奇的

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没人回答,我来回答吧.一个数a的各个数字加起来得到一个数,如果这个数大于等于10,继续加起来,最后得到一个数,假设是b；把a除以9,得到的余数是c（a=c(mod 9),读作a模9余c）,则b和c是相等的.所以算每个立方数之和,可以通过算立方数模9来得到,这样就可以解释循环了.1^3=1(mod 9),2^3=8(mod 9),3^3=0(mod 9),4^3=(1+3)^3=1^3(mod 9) ,所以发生循环了

初等数论能问一个数论题吗?自然数立方以后的各位数字加起来为何会是1,8,9的循环.如4的立方为64,6+4=10,1+0=1,由1,8,9的循环规律知5的立方应为8检验后知正确,等等下去都是正确的. 请您证明并回 初等数论题第四题 一点在潘氏《初等数论》中看不懂的.谁能解释一下什么是最大自然数原理和最小自然数原理,我对这个概念比较模糊,而且他说的也比较模糊顺便问一下,什么学历学初等数论为佳 数论属于初等数学范畴吗? 问一个数论的问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明.谢谢. 帮我解决一道初等数论题“找出整数能被37,101整除的判别条件来. 求一数论问题,求一最小自然数n,使他的1/2是一个平方数,1/3是立方数,1/5是一个5次方数. 初等数论题 剩余类 同余 整除 求解一道数论题.有五个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这五个数中最小数的最小值为? 初等数论的题目 用初等数论求解, 初等数论是什么? 初等数论题目 初等数论求解. 什么是初等数论? 10800除以自然数B以后,商是一个立方数,则B至少是几?如题 求解一道数论题,称能表示成1＋2＋3＋4＋.+k形式的自然数为三角数.有一个四位数,它既是三角数,又是完全平方数.则N=? 初等数论的整除问题