高等数学 函数的最值1、将数8分成两个数之和,使其平方之和为最小2、要制作一个底面积为长方形的带盖的箱子,底边长成1:2关系,体积为72立方单位,向各边长为多少时,才能使表面积所用材料

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:19:22
高等数学 函数的最值1、将数8分成两个数之和,使其平方之和为最小2、要制作一个底面积为长方形的带盖的箱子,底边长成1:2关系,体积为72立方单位,向各边长为多少时,才能使表面积所用材料

高等数学 函数的最值1、将数8分成两个数之和,使其平方之和为最小2、要制作一个底面积为长方形的带盖的箱子,底边长成1:2关系,体积为72立方单位,向各边长为多少时,才能使表面积所用材料
高等数学 函数的最值
1、将数8分成两个数之和,使其平方之和为最小
2、要制作一个底面积为长方形的带盖的箱子,底边长成1:2关系,体积为72立方单位,向各边长为多少时,才能使表面积所用材料最省?
过程要详细!追加20分!

高等数学 函数的最值1、将数8分成两个数之和,使其平方之和为最小2、要制作一个底面积为长方形的带盖的箱子,底边长成1:2关系,体积为72立方单位,向各边长为多少时,才能使表面积所用材料
答:
1.
设一个数是x,则另一个数为8-x.设y为其平方和,则:
y=x²+(8-x)²=2x²-16x+64
y'=4x-16.当y'=0时,解得x=4.此时为极小值.y=32
所以将8分成4和4时,他们平方和最小,为32.
2.
设底宽为x,则长为2x,高为72/(x*2x)=36/x²,用料为y,得:
y=2[(x*2x)+x*36/x²+2x*36/x²]=4x²+216/x
y'=8x-216/x²
当y'=0时,8x-216/x²=0即x³=27.解得x=3
所以宽为3,长为3*2=6,高为72/(3*6)=4.
长宽高分别为6,3,4单位时,表面积用料最省,为108平方单位.

1、已知x+y=8
令z=x^2+y^2=x^2+(8-x)^2=64-16x+2x^2
=32+2(x^2+8x+16)=32+2(x-4)^2
当x=4时,z最小且最小值为32
2、设底面长、宽分别为2m、m
则高为72/(2m*m)=36/m²
长方体表面积Y=2(2m*m+2m*36/m²+m*36/m²)
=108/m+2m² 求最值即可

1.设两数为X和8-X
则Y=X²+(8-X)²=2(X²-8X+32)=2(X-4)²+32
当X=4时平方之和为最小
2.设底面长、宽分别为2m、m
则高为72/(2m*m)=36/m²
长方体表面积Y=2(2m*m+2m*36/m²+m*36/m²)
=108/m+2m² 求最值即可

高等数学 函数的最值1、将数8分成两个数之和,使其平方之和为最小2、要制作一个底面积为长方形的带盖的箱子,底边长成1:2关系,体积为72立方单位,向各边长为多少时,才能使表面积所用材料 高等数学函数最值,极值, 将1~8这8个自然数分成A、B两组,每组四个数,并使两组数之和相等,从A组拿一个数到B组每组四个数,并使两组数之和相等.从A组拿一个数到B组后,B组的数之和将是A组剩下3个数之和的2倍;从B组拿 高等数学函数的极值与最值章节:证明不等式 将1到100这100个自然数任意分成50组,每组两个数,现将每组两个数中的任一数值当做a,另一个记为b,代入代数式式二分之一乘(|a-b|+a+b)中进行计算,求出其结果,50组代入后求50个值,求这个值的最 高等数学多元函数极值与最值 求算法.给出n个数,要求分成两组:(1):求两组和的差最小的分法:(2):两...求算法.给出n个数,要求分成两组:(1):求两组和的差最小的分法:(2):两组和的差最大,但不能大于这些数中的最大数(可以等于 将1、2、3、...、20这20个自然数,任意分成10组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b(a>b),代入分子1/2(|a-b|+a+b)中进行计算,求出其结果,10组数代入后可求得10个值,则 将1-8这8个自然数分成A.B两组,每组四个数,并使两组数之和相等,从A组拿一个数到B组后,B组的数之和将是A组剩下3个数之和的2倍;从B组拿一个数到A组后,B组剩下3个数的和是A组5个数之和的5/7.这 将46分成两个数的和,且这个两个数的积最大,这个两个数是多少,积是多少 8.编写一个函数,将两个数的值互换. 将55分成四个数,第一个数加1,第二个数减1,第三个乘2,第四个除以3,得的数相同,求这四个数. 将1000个数1、3、5、7、……1999任意分成两组,每组500个,将一组数按由小到大顺序排列,设为a1 将1,2,3.100个自然数,任意分为50组.每组两个数,现将每组的两个数中任-数的值记作A,另一个记作B,代入代数式;0.5(/A-B/+A+B)中进行运算,求出结果,50组数代入后可求得50个值,则这50个值的和的最 编写程序,由键盘输入两个整数,调用函数求两个数的最大数并在该函数中以“max(数1, 数2)=最大数”显示结果. 将数字14、35、30、33、75、39、143、169八个数平均分成两组,使两组的数的积相等,怎么分才能相等? 将25,26,39,45,65,66,77,91这八个数分成两组,使每组数的积相等,该怎没么分 将四个数90,42,14和30分成两组,使每组数的乘积相等.应该怎么分