已知:如图,⊙O经过△ABC的三个顶点,若AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线AC交与点F,交⊙O于点D,BE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD(1)求证∠DAC=∠DBA(2)求证:P是线段AF的中点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:37:53
已知:如图,⊙O经过△ABC的三个顶点,若AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线AC交与点F,交⊙O于点D,BE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD(1)求证∠DAC=∠DBA(2)求证:P是线段AF的中点

已知:如图,⊙O经过△ABC的三个顶点,若AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线AC交与点F,交⊙O于点D,BE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD(1)求证∠DAC=∠DBA(2)求证:P是线段AF的中点
已知:如图,⊙O经过△ABC的三个顶点,若AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线AC交与点F,交⊙O于点D,
BE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD
(1)求证∠DAC=∠DBA
(2)求证:P是线段AF的中点

已知:如图,⊙O经过△ABC的三个顶点,若AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线AC交与点F,交⊙O于点D,BE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD(1)求证∠DAC=∠DBA(2)求证:P是线段AF的中点

(1)∵∠DAC=∠DBC(同弧所对的圆周角相等)
∠DBA=∠DBC,
∴∠DAC=∠DBA
 
(2)∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
又∵DE⊥AB于E,
∴∠ADE+∠DAE=∠DAE+∠DBA=90°
∴∠ADE=∠DAE,
∴PA=PD,
∵∠DAF+∠AFD=∠ADF=∠ADP+∠PDF=90°
∴∠PDF=∠PFD,
∴PD=PF,
∴PA=PF,即P是AF中点. 

已知:如图,⊙O经过△ABC的三个顶点,若AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线AC交与点F,交⊙O于点D,BE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD(1)求证∠DAC=∠DBA(2)求证:P是线段AF的中点 如图1,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点D,顶点的坐标为(2,4)直角三角形ABC的顶点 如图,已知△ABC三个顶点都在⊙O上,且AB=AC,D是BC边上的一点,直线AD交⊙O于E,求证AD·AE =如图,已知△abc的三个顶点在以o为圆心的圆上,ad是△abc的高,ae是以o为圆心的圆上直径,求证ab×ac=ad×ae 已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD 如图,已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为弧BC的中点,求证:AE平分∠OAD 已知,如图,△ABC的三个顶点都在⊙o上,OD垂直BC,垂足为点D,OE⊥AB,垂足为点E,连接ED,求证 ED平行AC 如图,△ABC三个顶点都在⊙O上,直径AD=3cm,∠B=1/2∠DAC.试求AC的长 如图,已知△ABC的三个顶点都在圆O上,CN为圆O的直径,CM⊥AB,点F为弧线AB的中点,求证:CF平分∠NCM 弧AM=弧N 如图,圆O经过三角形ABC的三个顶点,∠CAE=∠E AB不是直径.求证,AE是圆O的切线.错了- -是∠CAE=∠B 已知圆O经过△ABC的三个顶点,且AB=AC,圆心O到BC的距离为3,圆半径为7,球AB的长 已知圆O经过△ABC的三个顶点,且AB=AC,圆心O到BC的距离为2,圆半径为5,求腰AB的长 如图,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A`B`C`.(已作)(2)求点A旋转到A`所经过的路线 已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为弧BC中点.求证:AE平分角OAD大家帮我解下这道题,速度啊!已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为⌒BC中点.求证:AE平分角OAD,图在(理科爱好 如图,已知AE是圆心O的直径,三角形ABC的三个顶点都在圆心O上,延长高AD交圆心O于F,连接BE,CF求证BE=CF 如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点C在y如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴; 如图,△ABC的三个顶点在圆O上,D是AC的中点,∠DOC=50°,求∠B 如图2等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上点P是弧BC上任意一点求证PB+PC=PA