作业帮有一项工程,甲乙合做6天完成,乙丙合做10天完成,甲丙合做12天完成,三人合做几天可以完成?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:10:36
有一项工程,甲乙合做6天完成,乙丙合做10天完成,甲丙合做12天完成,三人合做几天可以完成?
有一项工程,甲乙合做6天完成,乙丙合做10天完成,甲丙合做12天完成,三人合做几天可以完成?
有一项工程,甲乙合做6天完成,乙丙合做10天完成,甲丙合做12天完成,三人合做几天可以完成?
设甲乙丙各自单独完成需要X,Y,Z天
1÷(1/X+1/Y)=6
1÷(1/Y+1/Z)=10
1÷(1/X+1/Z)=12
1/X+1/Y+1/Z=7/40
1÷(1/X+1/Y+1/Z)=40/7
甲和乙每天做工程的1/6
乙和丙每天做工程的1/10
甲和丙每天做工程的1/12
这样甲乙丙合作每天做工程的{1/6+1/10+1/12)/2=7/40
三人合作工程须1/(7/40)=40/7(天)
设甲乙丙每人每天分别做x,y ,z的工作量，则有： 1 6x+6y=10y+10z=C C为该项工程量 2 10y+10z=12x+12z=C所以有： 由2得3式 5y-6x=z 代入1式得 11x=9y 代入3式得关系：y=11z 所以 C/（x+y+z） =6(x+y)/(x...
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设甲乙丙每人每天分别做x,y ,z的工作量，则有： 1 6x+6y=10y+10z=C C为该项工程量 2 10y+10z=12x+12z=C所以有： 由2得3式 5y-6x=z 代入1式得 11x=9y 代入3式得关系：y=11z 所以 C/（x+y+z） =6(x+y)/(x+y+y/11) =6(9y/11+y)/(9y/11+y+y/11) =40/7 =5.71所以三人合做6天可以完成。
收起
设甲，乙，丙为X.Y.ZX+Y=6Y+Z=10X+Z=12X=4 Y=2 Z=8就可以单独完成三人合做8/7天可以完