求解数学.直线与圆的问题!1一直圆的方程x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为?帮忙写出步骤好吧?谢谢了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:24:35
求解数学.直线与圆的问题!1一直圆的方程x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为?帮忙写出步骤好吧?谢谢了!

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求解数学.直线与圆的问题!1
一直圆的方程x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为?
帮忙写出步骤好吧?
谢谢了!

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x^2+y^2-6x-8y=0,
(x-3)^2+(y-4)^2=25
P(3,5)在圆内,最长弦就是直径,故AC=10
最短的弦和该直径垂直:
圆心(3,4)到P的距离为1,故 BD=2√(5^1-1^2)=2√24=4√6
故S=1/2*AC*BD=20√6

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