如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:42:11
如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC

如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC
如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC

如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC
证明:
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD,
因为AB∥DE
所以∠BAD=∠ADE
所以∠CAD=∠ADE
所以CD弧=AE弧
所以CD弧+CE弧=AE弧+EC弧
即DE弧=AC弧
所以AC=DE(同圆中,相等的弧所对的弦相等)

因为ab平行de
所以角bad=角ade又角bad=角dac
所以角dac=角ade即这两角所对的弧相等即弧ae=弧dc
所以弧ae+弧ec=弧dc+弧ec即弧ac=弧de
所以这两段弧所对的铉相等

连接AE,DC
∵∠BAD=∠DAC,∠BAD=∠ADE
∴∠AED=∠ACD
∴△AED≌△ACD(AAS)
∴DE=AC

设AC与DE的交点为F。AB平行ED,则角BAD=角ADE,且角BAD与角DAC相等,得AF=DF;连接EC,在圆内对角等边三角形相似,则EF=FC,得AC=ED

如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC 如图,A、B、C三点在⊙O上,AD平分∠BAC交⊙O于D,求证OD⊥BC今晚就要答案 如图,A,B,C三点在○O上,AD平分∠BAC交○O于D,求证OD⊥BC. 如图,点A,B,C在圆O上,AD⊥BC,OE⊥BC,OE=2/1 如图,点A,B,C三点在圆O上,AD是圆O的直径,DE垂直BC于E,AF垂直BC于F,求证BE=CF 如图,A、B、C三点在圆O上,△ABC的高AD、CE交于点H,CE的延长线交圆O于F.求证:AF=AH. 如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AB²=AD·AE. 如图 在△ABC中 AB=6 AC=3 边BC上的高AD=2 圆O经过A B C三点 求圆O的直径AE的长 如图,A,B,C三点在圆O上,∠O=∠B,求:∠A+∠C的度数 如图 a,b,c三点在圆o上,角aoc=100°,求角abc 如图,已知AC垂直BC,AD垂直BD,求证A,B.C,D四个点在同一个圆上 如图,点A.B.C.D均在圆O上,且AC⊥BD,OE⊥BE于点E.求证,OE=二分之一AD 已知:如图,A,B,C,D在圆心O上,AB=AD 求证:角AOC=角DOB 如图,A.B.C三点在圆O上,AD垂直BC于D,交弧BC于G,E为弧BC中点,求证:角EAD=角EAO. 几何题“圆”1、如图,AC是⊙O的直径,AB、DC是⊙O的两条弦,且AB//DC,如果∠BAC=35°,求∠AOD的度数.2、已知:如图,点E在⊙O上,B、C分别是劣弧AD的三等份点,∠BOC=46°,求∠AE的度数. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC=BC,圆O是经过A,B,C三点的已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC=BC,圆O是经过A、B、C三点的圆,点P是弧BC上的一个动点(点P不与B,C重合),连接PA、PB、PC.(1)判断CD与圆 如图,A、B、C三点在○O上,∠AOC=130°,则∠ABC=? 如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,点D在圆O上,AD等于CD,如果tanC等于三分之根号三,BC等于1,求AD的长