G为三角形ABC的重心,试说明S三角形BDG=S三角形BFG=S三角形APG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:34:54
G为三角形ABC的重心,试说明S三角形BDG=S三角形BFG=S三角形APG

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G为三角形ABC的重心,试说明S三角形BDG=S三角形BFG=S三角形APG

G为三角形ABC的重心,试说明S三角形BDG=S三角形BFG=S三角形APG
∵G是△ABC的重心
∴AD,BE,CF是△ABC的中线
∴AF=BF,BD=CD,AE=CE
过G作GH⊥AB于H
∵S△AFG=1/2*AF*GH,S△BFG=1/2*BF*GH
∴S△AFG=S△BFG
又∵AE=CE∴S△ABE=S△CBE,S△AEG=S△CEG(等底等高)
∴S△ABG=S△ABE-S△AEG=S△CBE-S△CEG=S△CBG
∵S△AFG=1/2*S△ABG,S△BDG=1/2*S△CBG
∴S△AFG=S△BDG
∴S△BDG=S△BFG=S△AFG
绝对的原创.觉得好要加分哦.

G为三角形ABC的重心,试说明S三角形BDG=S三角形BFG=S三角形APG 如图所示,三角形ABC是,G为三角形ABC重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC和S三角形GBA的值? 如图所示,三角形ABC是,G为三角形ABC重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC和S三角 G为三角形ABC的重心,DE\BC,且DE过点G,则S三角形AEG:S四边形DECB:S三角形ABC为多少 G为三角形ABC的重心,DE\BC,且DE过点G,则S三角形AEG:S四边形DECB:S三角形ABC为A,1:2:4B,2:5:9C,2:3:6D,1:3:6 如图,三角形abc中,g为重心,S三角形abc=9,则S三角形abg=__ 三角形ABC的三个顶点是A(3,-1),B(1,3),C(-1,4)(1)三角形ABC的重心G(三中线交点)的坐标为_____.(2)面积S三角形ABC=______. 急 G是三角形ABC的重心 GD平行BC 则S三角形ADG:S三角形ABC=, 在三角形ABC中,G是重心,GE//AC,三角形BGE面积为16平方厘米求三角形ABC的面积 已知三角形的顶点分别是A(4,4).B(-1,1).C(6,-2).G为三角形ABC的重心,求三角形ABG的面积 在三角形ABC中,AB=a,BC=b,AD为BC边的中线,G为三角形ABC的重心,求向量AG 如右图,点G是三角形ABC的重心,且三角形的面积为24,则三角形ABG的面积为 在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC上的中线,G为三角形ABC重心,则向量AG=? 在三角形ABC中,D在BC上,P为AD中点,向量CD=2向量OB,G为重心,S三角形GDP/S三角形ABC= 三角形abc中,A(1,2),B(3,1),重心G(3,2),则C的坐标为? 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求三角形ABC重心G的坐标 在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,G为三角形ABC的重心,求向量AG 如图:已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF ·