锐角α,β满足sinβ=mcos(α+β)sinα(m>0,α+β≠90°)令x=tanα,y=tanβ,(1)y=f(x)的表达式(2)当α∈[45°,90°)时,求函数f(x)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:37:54
锐角α,β满足sinβ=mcos(α+β)sinα(m>0,α+β≠90°)令x=tanα,y=tanβ,(1)y=f(x)的表达式(2)当α∈[45°,90°)时,求函数f(x)的最大值

锐角α,β满足sinβ=mcos(α+β)sinα(m>0,α+β≠90°)令x=tanα,y=tanβ,(1)y=f(x)的表达式(2)当α∈[45°,90°)时,求函数f(x)的最大值
锐角α,β满足sinβ=mcos(α+β)sinα(m>0,α+β≠90°)
令x=tanα,y=tanβ,
(1)y=f(x)的表达式
(2)当α∈[45°,90°)时,求函数f(x)的最大值

锐角α,β满足sinβ=mcos(α+β)sinα(m>0,α+β≠90°)令x=tanα,y=tanβ,(1)y=f(x)的表达式(2)当α∈[45°,90°)时,求函数f(x)的最大值
sinβ=sin[(α+β)-α]=mcos(α+β)sinα
sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=mcos(α+β)sinα
sin(α+β)cosα=mcos(α+β)sinα+cos(α+β)sinα=(m+1)cos(α+β)sinα
tan(α+β)=(m+1)tana
(x+y)/(1-xy)=(m+1)x
x+y=(m+1)x-(m+1)x²y
y[1+(m+1)x²]=mx
y=mx/[1+(m+1)x²]
=m/[(m+1)x+1/x]

f(x)=m/[(m+1)x+1/x]
(2)
因为α∈[π/4,π/2)
所以x≥1
函数[(m+1)x+1/x] ‘=(m+1)-1/x²>0
所以函数[(m+1)x+1/x单调增,
f(x)单调减,
f(x)(MAX)=f(1)=m/(m+2)

高一新生表示很困难 0.0

锐角α,β满足sinβ=mcos(α+β)sinα(m>0,α+β≠90°)令x=tanα,y=tanβ,(1)y=f(x)的表达式(2)当α∈[45°,90°)时,求函数f(x)的最大值 锐角α,β满足sinβ=mcos(α+β)sinα(m>0,α+β≠90°)令x=tanα,y=tanβ,(1)y=f(x)的表达式(2)当α∈[45°,90°)时,求函数f(x)的最大值 锐角,α,β 满足sinβ=mcos(α+β) (m>0,α+β不等于∏/2),令y=tanβ,x=tanα.1.把y表示成x的不含α,β的函数f(x)即写出f(x)的解析式 已知sinα=msinβ,ncosα=mcosβ,且α、β为锐角,求证cosα=根号下(m方-1)除以(n方-1) 已知锐角α,β,γ,满足sinα+sinγ=sinβ cosα-cosγ=cosβ,求α-β 三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为 若锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/2,sinα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值? 已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值要不然看不懂· 已知锐角α,β,γ,满足sinα+sinγ=sinβ cosα-cosγ=cosβ,求α-β 锐角α,θ满足cosα=4/5,cos(α+β)=3/5,求sinβ的值 β为锐角.且α,β满足4tan*α/2=1-tan^2*α/2.3sinβ=sin(2α+β)求α+β 已知α β都是锐角且满足sinβ=sinα cos(α +β)若α +β=45度 则TANβ= 锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/4,cosα-cosβ=3/4,则cos(α-β)= 已知两个锐角αβ满足sinα-sinβ=-3/5,cosα-cosβ=4/5,求α-β的值 若锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值? 已知锐角α和β满足sinα=3/5,cos(α-β)=12/13,求sinβRT 已知锐角α,β满足sinα=2cos(α+β)sinα,(1)求证tan(α+β)=3tanα, (2)求tanβ最大值题目改为sinβ=2cos(α+β)sinα 若两个锐角α和β满足cosα>sinβ,则求α-β的取值范围