BD是等腰三角形ABC底角平分线,若底角角ABC=72,腰AB长4,则底边BC长为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:50:37

BD是等腰三角形ABC底角平分线,若底角角ABC=72,腰AB长4,则底边BC长为多少
BD是等腰三角形ABC底角平分线,若底角角ABC=72,腰AB长4,则底边BC长为多少

BD是等腰三角形ABC底角平分线,若底角角ABC=72,腰AB长4,则底边BC长为多少
根据条件易得△BDC、△ABD是等腰三角形
∴AB=AC ,AD=BD=BC
∵△ABC∽BCD （其中都有两个72°角)
∴BC/AB=DC/BC
∴AD/AC=DC/AD
∴D是AC的黄金分割点
∴AD=(√5-1）2·AC
即BC=(√5-1）2·AB=[(√5-1）2]·4=2√5-2

这个貌似题目把辅助线都做好了@_@
设BC长为x，把能算的角都算出来就发现 BDC是等腰的（并且跟ABC相似），得到 BD=BC=x。 BDA也是等腰的，有DA=BD=x
又根据角平分线，得到方程： (4-x) / x = x / 4
整理 x^2 + 4x -16 = 0 解出来就好了，不方便写...

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这个貌似题目把辅助线都做好了@_@
设BC长为x，把能算的角都算出来就发现 BDC是等腰的（并且跟ABC相似），得到 BD=BC=x。 BDA也是等腰的，有DA=BD=x
又根据角平分线，得到方程： (4-x) / x = x / 4
整理 x^2 + 4x -16 = 0 解出来就好了，不方便写

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BD是等腰三角形ABC比较平分线,若底角 BD是等腰三角形ABC底角平分线,若底角角ABC=72,腰AB长4,则底边BC长为多少如图,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求证：∠C=90° 在等腰三角形ABC中,底边BC=1,底角平分线BD交AC于点D,求BD的取值范围,答案是(2/3,根号2), 已知,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,CE和BD分别为两个底角的平分线.求证,四边形BCDE是等腰梯形等腰三角形ABC,顶角A=36度,底角平分线BD交AC于D点,求AD：AC 等腰三角形ABC中,AB=AC,CE和BD分别为两个底角的平分线,求四边形BCDE是等腰梯形虽然我知道百度上有答案：因为等腰三角形ABC中,AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,因为CE和BD分别为两个底角的平分线,所以∠ABD= 等腰三角形ABC中,顶角∠A=36度,底角的平分线BD交AC于D,得D是线段AC的黄金分割点,若AC=10厘米,求AD的长 15、等腰三角形ABC中,顶角∠A=36度,底角的平分线BD交AC于D,得D是线段AC的黄金分割点,若AC=10厘米,求AD 三角形两底角平分线长度相等.求证：这是等腰三角形证明等腰三角形两底角的平分线相等求证：等腰三角形两底角的平分线相等证明等腰三角形两底角的平分线相等求证：等腰三角形两底角的平分线相等求证：等腰三角形两底角平分线相等等腰三角形ABC顶角100度, AB=AC ,底角平分线 BD交 AC于点 D,求证BC=BD+AD 如图,等腰三角形abc中,ab=ac,bd,ce为两底角平分线交与o,求证：）bd=ce；（2）ob=oc 如图,等腰三角形ABC中,AB＝AC,BD、CE为两低底角平分线交于O,求证：①BD＝CE；②OB＝OC.