一道没图的几何题~BE为△ABC中线,G在BE上,分别延长AG,CG,交BC,AC于点D,F,过点D作DN平行于CG,交BG于N,△DGL,△FGM为正三角形,求证,△LMN为正三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:08:07
一道没图的几何题~BE为△ABC中线,G在BE上,分别延长AG,CG,交BC,AC于点D,F,过点D作DN平行于CG,交BG于N,△DGL,△FGM为正三角形,求证,△LMN为正三角形.

一道没图的几何题~BE为△ABC中线,G在BE上,分别延长AG,CG,交BC,AC于点D,F,过点D作DN平行于CG,交BG于N,△DGL,△FGM为正三角形,求证,△LMN为正三角形.
一道没图的几何题~
BE为△ABC中线,G在BE上,分别延长AG,CG,交BC,AC于点D,F,过点D作DN平行于CG,交BG于N,△DGL,△FGM为正三角形,求证,△LMN为正三角形.

一道没图的几何题~BE为△ABC中线,G在BE上,分别延长AG,CG,交BC,AC于点D,F,过点D作DN平行于CG,交BG于N,△DGL,△FGM为正三角形,求证,△LMN为正三角形.
1、连接FD交BE于P,连结FN,若能证明FP=DP,又ND平行于FG,则易证FNDG为平行四边形,FN=GD=GL,FN=MG,设角CFN=X,角MGL=Y,则角MFN=60+X,角CGD=X,角FGC=180即60+Y+(60-X)=180,得Y=60+X=角MFN,所以△MFN和△MGL全等,易知MN与ML相等夹角60所以正三角形
2、重点在于证FP=DP,也就是FD平行于AC,过F作Fd平行于AC交BC于d交BE于p,连结并延长dG交AC于a,则Fp=pd,Fp/EC=pG/GE=pd/Ea=Fp/Ea,故EC=Ea=EA,故A与a重合,故D与d都是AG与BC交点,重合,所以FD平行于AC,易证FP=DP
综合1、2可知,命题得证
我是按自己的思维顺序写的,LZ觉得怎样答好自己调整顺序吧

帮你贴个图吧

一道没图的几何题~BE为△ABC中线,G在BE上,分别延长AG,CG,交BC,AC于点D,F,过点D作DN平行于CG,交BG于N,△DGL,△FGM为正三角形,求证,△LMN为正三角形. 一道数学关于全等三角形几何题1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由. 一道几何题,有兴趣的进来看看.如图,在三角形ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的中线,延长CD到F,使FD=CD,延长BE到G,使EG=BE,那么AF与AG是否相等?F,A,G是否在一条直线上?说说你的理由. 初三的一道相似几何题如图,AD是△ABC中线,F是DC上一点,过F作AB、AC平行线交AC、AB分别于G、H,GF与AD延长线交于E,求证:GH=BE 几何高手来!~一道初三几何题!~最好有分析思路和过程!~如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,CD和BE是△ABC的两条中线,且CD⊥BE,则a:b:c=是1:√2:√3吗? 几何题(如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线……)如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到F,使FD=CD,延长BE到G,使EG=BE,那么AF与AG是否相等?F、A、G是否在一条直线上?说 几何题 无图 自己构思图形1在正方形ABCD中作一点M,证明三角形ABM,BCM,CDM,DAM的中点线交点构成一个正方形.2设AD,BE,CF是△ABC的三中线,G为重心,P为平面上任意一点,连接PA.求证PA的平方+PB的平方+PC 初中有难度的几何题,如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点G,使FG=BE,那么AF与AG是否相等?点F、A、G是否在同一条直线上?说说你的理由.EG=BE 一道八年级下学期的几何题!24、如图1,已知BE是△ABC中∠ABC的平分线,AD是BC边上的中线,且BE⊥AD,垂足为M.(1)求证:AM=DM;(2)如图2,P为AC的中点,Q为DM的中点,连接PQ并延长交BC于点N. 求证:P 一道不会的几何题目如已知三角形ABC, AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足. 求证 1:G是CE的中点 2:角B=角BCE 一道关于中位线的初二几何题已知:如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,BE为AC边上的中线,且角EBC=30°,求证:AD=BE,那个图没法发啊将就一下看吧. 问大家一道初一几何证明题等腰△ABC,AB=AC,中线把△ABC分成周长为15和6的两个△,求△ABC的腰和底 一道初二的几何证明题,关于平行四边形如图,在四边形ABED中,ABC=90度,AF平行BE交DE于点F,DC垂直BE于点 c,DC交AF于点G,且BG平行AD,求证:EF=FC(中间那个没标字母的点是G) 几何 求教如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG⊥CE,G为垂足.求证:(1)G是CE的中点; (2)∠B=2∠BCE 初二上的一道几何题(5分)在△ABC中,AD是中线,BE交AD于F,AE=EF,求证:AC=BF如若需取长补短,请给出图片 一道几何证明题(已作出辅助线)求过程!在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AB边上的一点,AD、CE交于点F求证:AF•BE=2AE•DF 如图,BE、CF为△ABC的两条中线,且相交于点G求EG/GB的值 如图,BE、CF为△ABC的两条中线,且相交于点G求EG/GB的值