数学同角3角函数知道 已知tanA=根号下3,π大于A小于3/2π,求cosA-sinA的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:28:13
数学同角3角函数知道 已知tanA=根号下3,π大于A小于3/2π,求cosA-sinA的值

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数学同角3角函数知道 已知tanA=根号下3,π大于A小于3/2π,求cosA-sinA的值

数学同角3角函数知道 已知tanA=根号下3,π大于A小于3/2π,求cosA-sinA的值
tanA=√3,π

因为 tanA=根号下3
所以∠A=60度
cosA-sinA=cos60-sin60=根号下3—二分之根号下3=二分之根号下3

cosA-sinA=cosA/cosA-sinA/cosA=1-tanA=1-根号下3

tanA=根号下3 π大于A小于3/2π A在第三象限
sinA<0 cosA<0
tanA=sinA/cosA=√3 sinA=√3*cosA
sin^2A+cos^2A=1 3cos^2A+cos^2A=1 cos^2A=1/4 cosA=-1/2 sinA=-√3/2
cosA-sinA=(√3-1)/2

π3π/2,且tanA=√3，
所以，A=4π/3,代入可得上式=(√3-1)/2;

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