已知函数f(x)=lnx/x-x求函数最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:04:19

已知函数f(x)=lnx/x-x求函数最大值
已知函数f(x)=lnx/x-x求函数最大值

已知函数f(x)=lnx/x-x求函数最大值
f'(x)=1/x²-lnx/x²-1,
当x=1时,f'(x)=0,
当0＜x＜1时,1/x²-1＞0,-lnx/x²＞0,
f'(x)=(1/x²-1)-lnx/x²＞0,
当x＞1时,f'(x)＜0,
所以f(x)在(0,+∞)上先是递增,再递减,
且在x=1时,取到最大值-1.

f'(x)=(1-lnx)/x^2-1=0
lnx=1-x^2
x=1
所以(1,-1)是f(x)的极值点
因为当x∈（0,1）时，f'(x)>0，f(x)单调递增
当x>1时，f'(x)<0，f(x)单调递减
所以(1,-1)是f(x)的最大值点

求导

已知函数f(x)=lnx-(x-1)/x求次函数的单调区间及最值已知函数f(x)=x/lnx 求函数f(x)的极值已知函数f(x)=2x-2lnx,求函数f(x)的极值已知函数f(x)=lnx-2x,求函数f(x)的极值已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数F(x)=x^2+2x-4lnx 求f(x)极值已知函数f(x)=lnx/x-x求函数最大值已知函数f(x)=lnx/x－x求函数最大值已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0）,求函数f(x)的极值已知函数f(x)=(a-lnx)/x 求f(x)的极值已知函数f(x)=(lnx/x)-x,求函数f(x)的单调区间求大神帮助 f'(X)=LnX,求f(X)的导函数已知函数f(x)=x lnx,求函数的单调区间已知函数f(x)=x^2lnx,求函数的单调区间已知函数f(x)= （lnx)/x,求函数的单调区间已知函数f(x)=-1/2x平方+lnx,求函数的单调区间.