三角形ABC中,F、E分别在AB、AC上,BE、CF交于G.若BF=CE,求证BG:GE=AC:AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:36:46
三角形ABC中,F、E分别在AB、AC上,BE、CF交于G.若BF=CE,求证BG:GE=AC:AF

三角形ABC中,F、E分别在AB、AC上,BE、CF交于G.若BF=CE,求证BG:GE=AC:AF
三角形ABC中,F、E分别在AB、AC上,BE、CF交于G.若BF=CE,求证BG:GE=AC:AF

三角形ABC中,F、E分别在AB、AC上,BE、CF交于G.若BF=CE,求证BG:GE=AC:AF
楼上给了思路,但有些地方不太对.照着我这样写应该没问题,不过不要照抄,要懂.
证:过点E作EM//AB交CF于点M
∵ EM//AB
∴ BG:GE=BF:EM
又∵BF=CE
∴BG:GE=CE:EM
∵EM//AB
∴CE:AC=EM:AF
∴CE:EM=AC:AF
∴BG:GE=AC:AF

证明:作EM平行AB,并CF于M.则:
⊿BFG≌⊿EMG,得:BG:GE=EM:BF;
又BF=CE,则BG:GE=CE:EM.
⊿CEM≌⊿CAF,得:AC:AF=CE:EM.
所以,BG:GE=AC:AF.(等量代换)

如图,在三角形ABC中,E、F分别在AB、AC上,请在BC上找一点P,使三角形EFP的周长最小. 在三角形ABC中,AD是角平分线,F、E分别在AB、AC上,FB=CE,求证:三角形BDF、三角形CDE的面积相等 如图,三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在BC、AC、AB上,若BD=CE,CD=BF则角EDF=( ) 三角形ABC中,D是AB的中点,点E、F分别在AC和BC上,求三角形DEF小于等于三角形ADE+BDF 如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上 如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上,且BD=CE,角DEF=角B,图中是否存在和三角形BD 三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D是BC中点,E,F分别在边AB,AC上,角EDF=90°.求证三角形DEF是等腰三角形如果改E,F分别在边AB,AC上为E,F分别在边BA,AC的延长线上,三角形DEF是等腰三角形成立吗?为什么? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED//AB,FD//AC.三角形FBD和EDC是什么三角形、为什么 在三角形ABC中 D,E,F分别为三边上的点,CE=DF,三角形DCE和三角形DBF的面积相等,求证AD平分角BACD在BC上 E在AC上 F在AB上 三角形ABC中,F、E分别在AB、AC上,BE、CF交于G.若BF=CE,求证BG:GE=AC:AF 在三角形ABC中,AB=AC 点E F P 分别在AB AC BC上,且BE=PE FC FP 求证四边形AEPF是平行四边形1.在三角形ABC中,AB=AC 点E F P 分别在AB AC BC上,且BE=PE FC= FP 求证四边形AEPF是平行四边形 三角形ABC中 D在BC上BD=DC E,F分别在AB,AC上,ED垂直DF,证明 BE+CF大于EF *在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且CD与BE相交于点F,已知三角形BDF的面积为10,三角形BCF的面积在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且CD与BE相交于点F,已知三角形BDF的面积为10,三角形BCF的面积为20, 三角形ABC中,AB大于AC,D`E分别在AB,AC上且满足BD=CE, 在三角形abc中 点d 、e分别在ab、ac上、且cd与be相交于点f,已知三角形bdf的面积为10,三角形bcf的面积为2急错了,应该是 在三角形abc中 点d 、e分别在ab、ac上、且cd与be相交于点f,已知三角形bdf 在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AB,分别交AB ,AC于点E,F请你猜想线段PE,PF,AB之间存在什么关系 已知如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别在bc.ab.ac上,且ed平行ac,fd平行ab ab=9 求四边形aedf的周长 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AC,且分别交AB、AC于点E、F……已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AC,且分别交AB、AC于点E、F.试说明PE+PF=AB谔谔..打错了..PE//AC PF// 如图,在三角形abc中,ad平分角bac,e,f分别在bd,ad上,且de等于cd,ef等于ac,证明ef平行ab