sinθ=m-3/m+5,cosθ=4-2m/m+5,π/2〈θ〈π,求m的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:35:16
sinθ=m-3/m+5,cosθ=4-2m/m+5,π/2〈θ〈π,求m的集合

sinθ=m-3/m+5,cosθ=4-2m/m+5,π/2〈θ〈π,求m的集合
sinθ=m-3/m+5,cosθ=4-2m/m+5,π/2〈θ〈π,求m的集合

sinθ=m-3/m+5,cosθ=4-2m/m+5,π/2〈θ〈π,求m的集合
∵π/2<θ<π ∴sinθ>0,cosθ<0 即(m-3)/(m+5)>0且(4-2m)/(m+5)<0 等价于(m-3)(m+5)>0且(m-2)(m+5)>0 即m>3或m<-5 且m>2或m<-5 ∴m>3或m<-5 又sinθ+cosθ=1 ∴(m-3)+(4-2m)=(m+5) 即5m-22m+25=m+10m+25 ∴m-8m=0 即m(m-8)=0 ∴m=0(舍)或m=8 ∴m的集合为{m|m=8}