已知圆C的方程(x-1)2+y2=1,求过点P(-1,0)和圆C上任意弦PA的中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:21:24
已知圆C的方程(x-1)2+y2=1,求过点P(-1,0)和圆C上任意弦PA的中点M的轨迹方程

已知圆C的方程(x-1)2+y2=1,求过点P(-1,0)和圆C上任意弦PA的中点M的轨迹方程
已知圆C的方程(x-1)2+y2=1,求过点P(-1,0)和圆C上任意弦PA的中点M的轨迹方程

已知圆C的方程(x-1)2+y2=1,求过点P(-1,0)和圆C上任意弦PA的中点M的轨迹方程
设圆上任意一点的坐标为(x0,y0),中点M坐标为(x,y)
∵点P的坐标为(-1,0),M是PA的中点
∴x=(x0-1)/2,y=(y0+0)/2=y0/2
∴x0=2x+1,y0=2y
把x0=2x+1,y0=2y分别代入圆C的方程(x-1)²+y²=1中,得
(2x+1-1)²+(2y)²=1
4x²+4y²=1
x²+y²=1/4
∴弦PA的中点M的轨迹方程为:x²+y²=1/4

设圆上的点A的坐标是(cosα+1,sinα)
则PA中点坐标是((cosα)/2,( sinα)/2)
即x=(cosα)/2 y=sinα/2
即cosα=2x sinα=2y
带入sin²α+cos²α=1得
(2x)²+(2y)²=1
即4x²+4y²=1不明白啊 能写得清楚些...

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设圆上的点A的坐标是(cosα+1,sinα)
则PA中点坐标是((cosα)/2,( sinα)/2)
即x=(cosα)/2 y=sinα/2
即cosα=2x sinα=2y
带入sin²α+cos²α=1得
(2x)²+(2y)²=1
即4x²+4y²=1

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已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若方程C表示圆,求m的取值范围18.已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若方程C表示圆,求m的取值范围;(2)若圆C与圆x2+y2-8x-12y+36=0外切,求m的值;(3) 已知圆的方程为(x-2)2+y2=1.求x2+y2的最大值 已知圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦的中点的轨迹方程利用参数法求 已知x,y关于的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C 表示圆 已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线L的方程% 已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C,求C的方程.我知道求出来是x2/4+y2/3=1,为什么要加上(x不等于-2) 求与圆x2+y2-x+2y=0关于c(1,2)对称的圆的方程 已知圆C的方程(x-1)2+y2=1,求过点P(-1,0)和圆C上任意弦PA的中点M的轨迹方程 已知方程x2 +y2+4x-2y-4=0,求x2 +y2的最大值 ,准线方程为x=1的抛物线的方程是,y2=-2x B,x2=-2y C,y2=4x D,y2= 已知圆C:x2+y2+4x-2y+3=0,(1)若圆C的切线在x轴,y轴截距相等,求该切线方程已知圆C:x2+y2+4x-2y+3=0(1.)若圆C的切线在X轴Y轴上截距相等,求该切线方程 (2).从圆C外一点P(x,y)向圆引一条切线,切点 已知圆C:x2+y2-4x-4y+4=0,求过点P(1,5)的切线l的方程 已知圆C的圆心为(2,1)且与圆C与圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线经过点(5,—2),求圆C的方程 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求x2+y2+2x的最值x2+y2我会求,加个2x我就不会了 已知圆C:(x-2)2+y2=2,求与圆C相切,且在x,y轴上截距相同的方程 已知圆的方程为(x-1)2+y2=4,圆外一点A(4,2) (1)求过点A的圆的切线方程 已知圆的方程是(x-1)2+y2=9,求过点(-2,4)的圆的切线方程 已知实数x.y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,求x2+y2的值