若双曲线与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同的焦点,与双曲线y^2/2-x^2/6=1有相同渐近线,求此双曲线的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:47:43
若双曲线与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同的焦点,与双曲线y^2/2-x^2/6=1有相同渐近线,求此双曲线的标准方程

若双曲线与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同的焦点,与双曲线y^2/2-x^2/6=1有相同渐近线,求此双曲线的标准方程
若双曲线与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同的焦点,与双曲线y^2/2-x^2/6=1有相同渐近线,求此双曲线的标准方程

若双曲线与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同的焦点,与双曲线y^2/2-x^2/6=1有相同渐近线,求此双曲线的标准方程
椭圆
a'²=64
b'²=16
所以c'²=64-16=48
所以双曲线c²=48
a²+b²=48
y²/2-x²/6=1中
a''²=6
b''²=2
b''²/a''²=1/3
所以渐近线是y=±√(1/3)x
所以这里也有b/a=√(1/3)
a²=3b²
a²+b²=48
所以b²=12,a²=36
所以x²/36-y²/12=1

1、
x1+x2=-2(k+1)=m
所以y²-4y<-2(k+1)
y²-4y+4<-2k+2
(y-2)²<-2k+2
(y-2)²>=0
所以有实数解则-2k+2>0
k<1
方程判别式大于等于0
4(k+1)²-4k²>=0
2k+1>=0
k...

全部展开

1、
x1+x2=-2(k+1)=m
所以y²-4y<-2(k+1)
y²-4y+4<-2k+2
(y-2)²<-2k+2
(y-2)²>=0
所以有实数解则-2k+2>0
k<1
方程判别式大于等于0
4(k+1)²-4k²>=0
2k+1>=0
k>=-1/2
所以-1/2<=k<1
2、
矩形两対角线垂直则是正方形
所以两根相等
判别式等于0
(k+1)²-4(k²/4+1)=0
2k+1-4=0
k=3/2
x²-5x/2+25/16=0
(x-5/4)²=0
x1=x2=5/4
所以周长=4x=5

收起

双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程? 若双曲线与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同的焦点,与双曲线y^2/2-x^2/6=1有相同渐近线,求此双曲线的标准方程 已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程 双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程. 若椭圆x^2/10+y^2/m=1与双曲线x^2-y^2/b=1有相同的焦点,又椭圆与双曲线交于(√10/3,y),求椭圆及双曲线的方程 已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线的实轴长与虚轴长之比为根3:3,求双曲线方程 若双曲线与椭圆x^2/16+y^2/25=1又相同的焦点,与双曲线x^2/2-y^2=1有相同的渐近线,求双曲线方程 一个双曲线与椭圆x^2/25+y^2/16=1有相同的焦点一个双曲线与椭圆x^2/25+y^2/16=1有相同的焦点 若该双曲线与直线x-y+1=0有公共点 求实轴长最大时双曲线的方程 双曲线与椭圆4x^2+y^2=64有相同的焦点,它的一条渐近线y=x,则双曲线方程为 如何根据与双曲线共焦点的椭圆设出双曲线双曲线与椭圆x^2+4y^2=64共焦点,求如何设出双曲线?题目答案给的是x^2/(64-r)-y^2/(r-16)=1我看不懂!可以给我讲讲吗? 若双曲线的顶点为椭圆x^2+y^2/2=1长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则该双曲线方程 若椭圆x^2/4+y^2/a^2=1与双曲线x^2/a^2-y^2/2=1有相同的焦点,则双曲线的方程是若椭圆x²/4 +y²/a² =1与双曲线x²/a² - y²/2=1 有相同的焦点, 则双曲线的方程是 已知双曲线与椭圆x^2/64+y^2/16=1有公共焦点,他的一条渐进线的方程是x+更号3y=0,则双曲线的方程是? 椭圆和双曲线y^2/16-x^2/m=1(m>0)有相同的焦点,p(3,4根号2)是椭圆与双曲线的一个交点,求m的值及椭圆方程 已知双曲线与椭圆X^2/16+Y^2/7=1有相同的焦点,且离心率e=3/2,求双曲线的方程 双曲线E与椭圆x^2/25+y^2/16=1有公共焦点,且离心率为3/2(1)求双曲线E的方程 若双曲线与椭圆y^2/6+x^2/2=1共焦点,且经过点[2,根号15],求双曲线的标准方程 若双曲线与椭圆3X^2+4Y^2=48共焦点,且实轴长等于2,则此双曲线方程为?