二次函数f(x)=x的平方-2ax+2在x属于[-1,1]上的最小值为5,求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:59:45

二次函数f(x)=x的平方-2ax+2在x属于[-1,1]上的最小值为5,求a的值
二次函数f(x)=x的平方-2ax+2在x属于[-1,1]上的最小值为5,求a的值

二次函数f(x)=x的平方-2ax+2在x属于[-1,1]上的最小值为5,求a的值
f(x)=x的平方-2ax+2=(x-a)²-a²+2
当x=a时,有最小值-a²+2,在（-∞,a]二次函数f(x)递减,在[a,+∞）二次函数f(x)递增
∵-a²+2≤2
∵二次函数f(x)=x的平方-2ax+2在x属于[-1,1]上的最小值为5,可取a≤-1和a≥1来讨论:
（1）当a≥1时,由于二次函数f(x)在（-∞,a）上递减,有最小值为f(1),所以
f(1)=1-2a+2=5,
得a=-1,不满足a≥1的要求,无解.
（2）当a≤-1时,由于二次函数f(x)在[a,+∞]上递增,有最小值为f(-1),所以
f(-1)=1+2a+2=5,
得a=1,不满足a≤-1的要求,无解.
综合（1）和（2）得a的值不存在啊!

已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围已知二次函数f(x)的二次项系数为正,且f(2-x)=f(2+x).求不等试f(2-2ax平方) < f(-ax平方+2ax-a+2)的解集( 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域, 二次函数f(x)=x的平方-2ax+2在x属于[-1,1]上的最小值为5,求a的值已知二次函数f(x)=ax的平方+x有最小值.不等式f(x) 二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性若二次函数f(x)=ax平方+2x-a满足f(-1)>f(3)>f(2) >f(1),则实数a的取值范围是已知二次函数F(X)=AX的平方+(2A-1)X-3在区间[-3/2,2]上有最大值1,求实数A的值若二次函数f(x)=-x的平方+2ax-a在[0,1]上最大值为2,求a的值已知二次函数f(x)=2x的平方+4ax-7(a属于R),求其在[-1,2]上的最小值已知二次函数f（x）=x的平方-2ax+4,在下列条件下,求实数a的取值范围.1.零点均大于1 求二次函数f(x)=x2-2ax-1在[0,2]上的值域二次函数f(x)=x的平方+ax+2a-1 ,x属于〔-1,3〕,a是常数,求y=f(x)的最小值证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a小于0）在区间（负无穷大,-2a分之B]上是增函数.