作业帮在△ABC中,边abc的对角分别为ABC,且sin^2A+sin^2C--sinA*sinC=sin^2B.（1）求角B的值（2）求2cos^2A+cos(A--C)的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:34:29
在△ABC中,边abc的对角分别为ABC,且sin^2A+sin^2C--sinA*sinC=sin^2B.（1）求角B的值（2）求2cos^2A+cos(A--C)的范围
在△ABC中,边abc的对角分别为ABC,且sin^2A+sin^2C--sinA*sinC=sin^2B.
（1）求角B的值（2）求2cos^2A+cos(A--C)的范围
在△ABC中,边abc的对角分别为ABC,且sin^2A+sin^2C--sinA*sinC=sin^2B.（1）求角B的值（2）求2cos^2A+cos(A--C)的范围
(1)正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴由sin²A+sin²C-sinAsinC=sin²B得：a²+c²-ac=b²
∴cosB=(a²+c²-b²)/2ac=ac/2ac=1/2 【余弦定理】
而B∈(0,π),∴B=π/3
(2) C=π-B-A=2π/3-A
∴2cos²A+cos(A-C)=1+cos2A+cos(A-2π/3+A)
=cos2A+cos(2A-2π/3)+1
=cos2A+cos2A*(-1/2)+sin2A*(√3/2)+1
=(1/2)*cos2A+(√3/2)*sin2A+1
=sin(2A+π/6)+1
而∵0
在三角形ABC中ABC分别为abc边的对角,若abc成等差数列,则B的取值范围是?
在△ABC中,角ABC分边分别为abc,角ABC成等差数列,①求cosB②边abc成等比数列,求sinAsinC的值
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3
在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图.
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形
在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于
在△ABC中,内角ABC的对应边分别为abc且cos^2 (A/2)=(b+c)/2c 则△ABC的形状是?
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc
在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C
在三角形ABC中,角ABC的的对边分别为abc,tanC等于3√7 求cosC?
在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状
在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且(根号3)a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,如果cos（2B+C)+2sinAsinB
在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC
在△ABC中,边abc的对角分别为ABC,且sin^2A+sin^2C--sinA*sinC=sin^2B.（1）求角B的值（2）求2cos^2A+cos(A--C)的范围