高中三角函数题 关于函数图象

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:06:02
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高中三角函数题 关于函数图象
f(x)=sinx+acosx
=√(a²+1)sin(x+Φ)
的最大值为√(a²+1)
∵f(x)图像关于x=5π/3对称
∴f(5π/3)=±√(a²+1)
∴sin5π/3+acos5π/3=±√(a²+1)
∴-√3/2+a/2=±√(a²+1)
∴(a-√3)²=4(a²+1)
∴3a²+2√3a+1=0
∴(√3a+1)²=0
∴a=-√3/3
∴g(x)=-√3/3*sinx+cosx
=√(1/3+1)sin(x+β)
=2√3/3sin(x+β)
∴g(x)max=2√3/3
答案B

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