作业帮两根长度相等的轻绳,下端挂一质量为m的物体,上端分别固定在天花板上的A、B两点,A、B两点间的距离为s.如图所示,已知两绳所能承受的最大拉力均为F,则每根绳的长度不得短于?分母是根号下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:06:21
两根长度相等的轻绳,下端挂一质量为m的物体,上端分别固定在天花板上的A、B两点,A、B两点间的距离为s.如图所示,已知两绳所能承受的最大拉力均为F,则每根绳的长度不得短于?分母是根号下
两根长度相等的轻绳,下端挂一质量为m的物体,上端分别固定在天花板上的A、B两点,A、B两点间的距离为s.如图所示,已知两绳所能承受的最大拉力均为F,则每根绳的长度不得短于?
分母是根号下（4F^2-m^2g^2) 分子是Fs
图就是一个天花板上两条绳子拉着物体 呈一个三角形
我很好奇绳子张力和绳子的长度间有什么关系
两根长度相等的轻绳,下端挂一质量为m的物体,上端分别固定在天花板上的A、B两点,A、B两点间的距离为s.如图所示,已知两绳所能承受的最大拉力均为F,则每根绳的长度不得短于?分母是根号下
两根长度相等的轻绳,下端挂一质量为m的物体,上端分别固定在天花板上的A、B两点,A、B两点间的距离为s.如图所示,已知两绳所能承受的最大拉力均为F,则每根绳的长度不得短于
设两绳与竖直方向的夹角都为θ
两个拉力的“竖直分力”的合力,等于重力.
2F1*cosθ=mg
cosθ=mg/(2F1)
F1≤F
cosθ≥mg/(2F)
sinθ=√(1-cos²θ)
≤{√(4F²-(mg)²)}/(2F)
由几何关系：
sinθ=(S/2)/L=S/(2L)
L=S/(2sinθ)
故：
L≥(FS)/{√(4F²-(mg)²)}
(符号√表示开平方)
设绳子长度x，绳子与天花板夹角a
则sina=根号下（x^2-(s/2)^2） / x
当绳子张力为F时，在竖直方向上有Fsina+Fsina=mg
解得绳子不得短于 分母是根号下（4F^2-m^2g^2) 分子是Fs
不过更标准的解法应该是，设剩中张力T，由Tsina+Tsina=mg解得
T=f（x），即T关于x的函数表达式，再由T≤F
得x...
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设绳子长度x，绳子与天花板夹角a
则sina=根号下（x^2-(s/2)^2） / x
当绳子张力为F时，在竖直方向上有Fsina+Fsina=mg
解得绳子不得短于 分母是根号下（4F^2-m^2g^2) 分子是Fs
不过更标准的解法应该是，设剩中张力T，由Tsina+Tsina=mg解得
T=f（x），即T关于x的函数表达式，再由T≤F
得x≥Fs/根号下（4F^2-m^2g^2)
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