已知a,b是正实数,A是a和b的等差中项,B是它们的等比中项,则a×b与A×B的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:54:28
已知a,b是正实数,A是a和b的等差中项,B是它们的等比中项,则a×b与A×B的大小关系

已知a,b是正实数,A是a和b的等差中项,B是它们的等比中项,则a×b与A×B的大小关系
已知a,b是正实数,A是a和b的等差中项,B是它们的等比中项,则a×b与A×B的大小关系

已知a,b是正实数,A是a和b的等差中项,B是它们的等比中项,则a×b与A×B的大小关系
A=(a+b)/2
B²=a*b
a×b-A×B=B²-A×B=B(B-A)=B【√(a*b)-(a+b)/2】
(a+b)≥2√(a*b)
原式≤0
所以a×b≤A×B

a×b-A×B=B²-A×B=B(B-A)=B【√(ab)-(a+b)/2】
∵均值定理:(a+b)/2>=√(ab)
∴原式<=0
∴a×b<=A×B

已知a,b是正实数,A是a和b的等差中项,B是它们的等比中项,则a×b与A×B的大小关系 紧急!)已知a,b是正实数,A是ab的等差中项,B是ab的等比中项则A:ab=ABC:abAB 已知a,b是正实数,A是a,b的等差中项,B是a,b的等比中项,则ab与AB的关系为/大神们帮帮忙 a,b为正实数,M为a,b的等差中项,N为a,b的等比中项,则M,N的大小比较是 已知ab为正实数且A是ab的等差中项,1/H是1/a和1/b的等差中项,G(G>0)是ab的等比中项,则AHG的关系为BA A≤H≤GB H≤G≤AC G≤A≤HD G≤H≤A 以知a.b是正实数,A是a.b的等差中项,G是a.b的等比中项,则a,b与AG的大小关系是_________ 已知a.b是互异的正数 A是a.b的等差中项 G是a.b的正等比中项 A和G有无确定大小关系? 已知b是a 和a+b的等差中项,又是a和ab的等比中项,若0 已知a,b是互异的正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,A与G有无确定的大小关系? 已知a,b是互异的正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,A与G有无确定的大小关系? 已知a,b是互异的正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,A与G有无确定的大小关系? 已知xyz成等比数列,a是x,y的等差中项,b是y,z的等差中项,则x/a+z/b=? 已知a,b,c是等比数列,m是a,b的等差中向,n是b,c的等差中向,则a/m+c/n=? 已知1是a²和b²的等比中项,又是1/a和1/b的等差中项.则a+b/a²+b²的值是 已知a,b,c是等比数列,又x是a b的等差中项,y是b c 的等差中项,那么(x/a)-(y/b)的值? 若x是a,b的等差中项,x²是a²,负b²的等差中项,其中ab≠0,求a/b. 设a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则a/m+c/n=? 若a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则a/m+c/n=