一圆与直角三角形ABC的一边AC相切(角C为直角,AB为斜边),并与AB相交于E,与BC相交于F.点B在圆上.(BF为圆的一条弦).AC和BC的长度是整数且AC>BC.若AE=4,BE=21,求该圆的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:59:16
一圆与直角三角形ABC的一边AC相切(角C为直角,AB为斜边),并与AB相交于E,与BC相交于F.点B在圆上.(BF为圆的一条弦).AC和BC的长度是整数且AC>BC.若AE=4,BE=21,求该圆的半径.

一圆与直角三角形ABC的一边AC相切(角C为直角,AB为斜边),并与AB相交于E,与BC相交于F.点B在圆上.(BF为圆的一条弦).AC和BC的长度是整数且AC>BC.若AE=4,BE=21,求该圆的半径.
一圆与直角三角形ABC的一边AC相切(角C为直角,AB为斜边),并与AB相交于E,与BC相交于F.点B在圆上.(BF为圆的一条弦).AC和BC的长度是整数且AC>BC.若AE=4,BE=21,求该圆的半径.

一圆与直角三角形ABC的一边AC相切(角C为直角,AB为斜边),并与AB相交于E,与BC相交于F.点B在圆上.(BF为圆的一条弦).AC和BC的长度是整数且AC>BC.若AE=4,BE=21,求该圆的半径.
记圆心为O,⊙O与AC相切于G,过O作OD⊥FB,垂足为D,则FD=DB,连接OG,则OGCD是矩形且CD等于⊙O的半径.由题意AG²=AE·AB=4·(4+21)=100,所以AG=10.另外在△ABC中AC²+BC²=AB²=25²,其中AC、BC是整数且AC>BC,.熟知4²+3²=5²,以及20²+15²=25²,于是AC=20,BC=15.GC=AC-AG=20-10=10.又GC²=CF·BC,所以CF=10²/15=20/3,FD=(BC-CF)/2=(15-20/3)/2=25/6,⊙O的半径为CF+FD=20/3+25/6=65/6=10又5/6.

BE=21=半径

Ac等于24,BC等于7.

一圆与直角三角形ABC的一边AC相切(角C为直角,AB为斜边),并与AB相交于E,与BC相交于F.点B在圆上.(BF为圆的一条弦).AC和BC的长度是整数且AC>BC.若AE=4,BE=21,求该圆的半径. 在直角三角形abc中,角a=90度,圆o分别与ab,ac相切交于e,f.圆心o在bc上,若ab=x,ac=y,则圆的半径=? 直角三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径做园o交AC于点D,E为BC的中点,连接DE,求 DE与圆相切? 直角三角形ABC的斜边AB=4,直角边AC=2,若斜边与圆相切,则圆的半径是多少? 已知直角三角形ABC,C=90°,B=30°,AC=4,圆O1为三角形ABC的内切圆已知直角三角形ABC,C=90°,B=30°,AC=4,圆O1为三角形ABC的内切圆,作圆O2与圆O1外切且与AC、BA相切,作圆O3与圆O2外切且与AC、BA边相切……这 1道关于角的题已知O为等腰三角形ABC底边BC的中点 圆O与AB相切与D求证AC与圆O相切 在直角三角形ABC中.角C等于90度,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,求R的植 已知直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=6,BC=8.若半径为R的两个等圆O1,O2外切,且圆O1与AC,AB相切,圆O2与BC,AB相切,求R 如果半径为R2的两个等圆圆O1和圆O2外切,且圆O1和AC,AB相切,圆O2与BC,AB相切,求R2已知直角三角形ABC中,角ACB为90度,AC=6,BC=8 在直角三角形ABC中,角C=90,角B=30,o是ab上的一点,OA=M,圆O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时,1.AC与圆O相交2.AC与圆O相切3.AC与圆O相离 在直角三角形ABC中,角C为90度,角B30度,O是AB上的一点,AO=m,圆O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时(1)AC与圆O相交 (2)AC与圆相切 (3)AC与圆O相离 在三角形ABC中,∠90°,AC+BC=8,∠ACB的角平分线交AB与电O,以O为圆心的圆O与AC相切与D一:求证:圆O与BC相切二:当AC=2时,求圆O的半径题目应该是∠C=90度 1.直角三角形ABC的内接正方形DEFG的边DE与斜边BC重合,那么正方形的一边是BD和EC的比例中项2.等腰直角三角形ABC,BC为斜边,D、E分为AB、AC上一点,BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证:角ADE=角EBC3.在直角三角形ABC中, 三角形ABC是直角三角形,角ABC是90度,以AB为直径的 园O交AC于E,点D是BC边的中点,连接DE证明DE与园O相切 已知,如图,在直角三角形ABC中,角ABC为直径的圆心O交AC于点E.D为BC的中点,求证DE与圆心O相切 在直角三角形ABC,∠C=90°,AC=3,BC=4,D,E分别是边AB,AC的中点.圆O过点D,E,且与AB相切于点D...在直角三角形ABC,∠C=90°,AC=3,BC=4,D,E分别是边AB,AC的中点.圆O过点D,E,且与AB相切于点D,求圆的半径r.( 已知三角形ABC是直角三角形,D是斜边BC上一点,且BD=4CD,圆o过点C且与AC交与F,与AB相切于AB的中点G求证AD垂直于BF 如图等腰直角三角形ABC的直角边abac分别与圆o相切于点edad等于根号三dc等于根号五 直线fg与ac BC