作业帮若干位小朋友排成一行,从左面第一个人开始,每隔2人发——个苹果,从右面第一人开始,每隔4人发一个桔子,结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到了,那么这些小朋友最多有多少人?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 23:11:57
若干位小朋友排成一行,从左面第一个人开始,每隔2人发——个苹果,从右面第一人开始,每隔4人发一个桔子,结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到了,那么这些小朋友最多有多少人?
若干位小朋友排成一行,从左面第一个人开始,每隔2人发——个苹果,从右面第一人开始,每隔4人发一个桔子,结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到了,那么这些小朋友最多有多少人?
若干位小朋友排成一行,从左面第一个人开始,每隔2人发——个苹果,从右面第一人开始,每隔4人发一个桔子,结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到了,那么这些小朋友最多有多少人?
首先求出10个小朋友拿到苹果和桔子最少人数：（2+1）×（4+1）×（10-1）+1=136（人）
然后从两端向外延伸求出最多人数.设苹果和桔子都拿到的人为“1”,则排列如下图：
1231231231231231-------1-------1231231231231231
1543215432154321-------1-------1543215432154321
中间段10个“1”
因为有条件“苹果从左面第一个开始”,“桔子从右面第一个开始”,所以上面一行左面第 一个必须为“1”,左边的延伸数为：3×5－3=12（人）下面一行右面第一个数也应为“1”.右面的延伸数为：3×5－5=10（人）总人数为：136+12+10=158（人）
每隔2人发——个苹果，就是3个人发1个，每隔4人发一个桔子，就是5个人发个桔子
3和5的最小公倍数是15，也就是说15个人是1个循环
a11a11a11a11a11
1111o1111o1111o
至少6个人才会有1个小朋友苹果和桔子都拿到了
那求出有11个小朋友苹果和桔子都拿到的最少人数，再减去1人就ok
即15×10＋6-1＝155人...
全部展开
每隔2人发——个苹果，就是3个人发1个，每隔4人发一个桔子，就是5个人发个桔子
3和5的最小公倍数是15，也就是说15个人是1个循环
a11a11a11a11a11
1111o1111o1111o
至少6个人才会有1个小朋友苹果和桔子都拿到了
那求出有11个小朋友苹果和桔子都拿到的最少人数，再减去1人就ok
即15×10＋6-1＝155人
收起
应该是158人。
解法一：
每隔2人发——个苹果，就是3个人发1个，每隔4人发一个桔子，就是5个人发个桔子
3和5的最小公倍数是15，也就是说15个人是1个循环
首先求出10个小朋友拿到苹果和桔子最少人数:15×9＋1=136（人）
然后从两端向外延伸求出最多人数。桔子和苹果都拿到的人为O.设拿到苹果的人为“a”，设拿到桔子的人为“b”，都没有拿到...
全部展开
应该是158人。
解法一：
每隔2人发——个苹果，就是3个人发1个，每隔4人发一个桔子，就是5个人发个桔子
3和5的最小公倍数是15，也就是说15个人是1个循环
首先求出10个小朋友拿到苹果和桔子最少人数:15×9＋1=136（人）
然后从两端向外延伸求出最多人数。桔子和苹果都拿到的人为O.设拿到苹果的人为“a”，设拿到桔子的人为“b”，都没有拿到的为1。则排列如下图：
a1ba11ab1a11O-------O-------O11a1ba11ab
中间段10个“O”
因为有条件“苹果从左面第一个开始”，“桔子从右面第一个开始”，所以上面一行左面第 一个必须为“1”，左边的延伸数为：3×5－3=12（人）下面一行右面第一个数也应为“1”。右面的延伸数为：3×5－5=10（人）总人数为：136+12+10=158（人）
即如上图所示。
解法二：每隔2人发——个苹果，就是3个人发1个，每隔4人发一个桔子，就是5 个人发个桔子
3和5的最小公倍数是15，也就是说15个人是1个循环 。
假设左右两端的小朋友都既拿到桔子又拿到苹果，并且总共12人拿到，则总共有小朋友11×15＋1＝166人。（道理同上）
那么剪掉左端拿苹果的一组循环和右边拿桔子的一组循环，就是符合题意的小朋友人数。即：
166－3－5＝158人
收起
155
2+1=3
4+1=5
[3,5]=15
15人 苹果 1,4,7,10,11,14....
桔子 3 ,7, 11 , 15