已知函数f(x)=4的x次方-a·2的x次方+b,当x=1时,f(x)有最小值-1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:55:02
已知函数f(x)=4的x次方-a·2的x次方+b,当x=1时,f(x)有最小值-1.

已知函数f(x)=4的x次方-a·2的x次方+b,当x=1时,f(x)有最小值-1.
已知函数f(x)=4的x次方-a·2的x次方+b,当x=1时,f(x)有最小值-1.

已知函数f(x)=4的x次方-a·2的x次方+b,当x=1时,f(x)有最小值-1.
答:
f(x)=4^x+a*2^x+b=(2^x)²+a*2^x+b
令t=2^x
f(t)=t²+at+b
求导:f'(t)=2t+a
x=1时即t=2^x=2时,f(x)有最小值-1
则:
f'(2)=2*2+a=0
f(2)=4+2a+b=-1
解得:a=-4,b=3
所以:f(x)=4^x-4*2^x+3