求救!求解一个简单的二元二次偏微分方程!鄙人菜鸟,因工作需要,要求解一个简单的二元二次偏微分方程,方程和边界条件如图所示,在此真诚请教大侠,求方程的解析解.t=0时,T=20℃

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:38:51
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求救!求解一个简单的二元二次偏微分方程!
鄙人菜鸟,因工作需要,要求解一个简单的二元二次偏微分方程,方程和边界条件如图所示,在此真诚请教大侠,求方程的解析解.
t=0时,T=20℃

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这是个简单的热传导方程,属于经典的问题,这个是很容易用分离变量法解的.最终是无穷级数解.不过你这个边界是第三类的,稍微麻烦一点.还有你的初始条件没有给出.边界条件给的也不够.如果是无穷区域上的,可以用傅里叶或者拉普拉斯变换处理,都比较简单.

一个关于A(z,t)的偏微分方程,现在做变量代换T=t-kz,请问对应的dA/dt,d^2A/dt^2如何用dA/dz和dA/dT表示,最好给个介绍的link,全忘了。。