作业帮奥数求助将8个黑球和20个白球排成一圈,每2个黑球之间至少有2个白球的排列方法有多少种?（1）将8个黑球和20个白球排成一圈,每2个黑球之间至少有2个白球的排列方法有多少种?（2）8名女生,2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:57:42
奥数求助将8个黑球和20个白球排成一圈,每2个黑球之间至少有2个白球的排列方法有多少种?（1）将8个黑球和20个白球排成一圈,每2个黑球之间至少有2个白球的排列方法有多少种?（2）8名女生,2
奥数求助将8个黑球和20个白球排成一圈,每2个黑球之间至少有2个白球的排列方法有多少种?
（1）将8个黑球和20个白球排成一圈,每2个黑球之间至少有2个白球的排列方法有多少种?
（2）8名女生,20名男生站成一圈,要求每2名女生之间至少有2名男生.有多少种不同的站法?（经过旋转后相同的算作同一种排法,答案用阶乘表示.）
奥数求助将8个黑球和20个白球排成一圈,每2个黑球之间至少有2个白球的排列方法有多少种?（1）将8个黑球和20个白球排成一圈,每2个黑球之间至少有2个白球的排列方法有多少种?（2）8名女生,2
第一题
先在每2个黑球间放2个白球,这样剩下4个白球,将这4个白球放入8个空位之间,看有多少种放法.
(1)若4个球在一个空位中,只有1种放法
(2)若3个球在一个空位中,有7种放法
(3)若2个球在一个空位中,另2个球在另一个空位中,有4种
(4)若2个球在一个空位中,另外2个球分别在不同的空位中,有C7(2)种 [7个里面选2个组合]
(5)若4个球分别在不同空位中,有1+3+3+2+1=10种
一共是1+7+4+21+10=43种
第二题
排队时分下面几步：
第一步：8个女生人选1人为基准,剩下7人全排列,是女生的排列方法A7(7)
第二步：20名男生选16人,C20(16)
第三步：16个男生排一圈,方法是A15(15)
第四步：女生的圈插入男生的圈中,方法是16
第五步：看剩下4个男生插入24人队伍中的方法：
(1)4人都在一起,24A4(4)
(2)有3人在一起：A4(3) * A24(2)
(3)两两在一起：A4(2) * A2(2) * A24(2)
(4)2人一起,另2人分开：A4(2) * A24(3)
(5)都分开：A24(4)
所以一共的排法是：
A7(7) * C20(16) * A15(15) * 16 * [24A4(4)+A4(3) * A24(2)+A4(2) * A2(2) * A24(2)
+A4(2) * A24(3)+A24(4)]
对或者不对都给个信哈