如图以及题………………

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:22:07
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首先,可得EM=1,EG=CE=2,∠EMG=90°
∴MG=sqrt3,∠MEG=60°
故G(3,4-sqrt3),∠CEF=∠GEF=60°
故∠EFG=30°,CF=2sqrt3
∴F(0,4-2sqrt3)
延长NM交FE延长线于P,则∠FGP=∠EGF+∠EGM=90°+30°=120°
∴∠FPG=180°-120°-30°=30°=∠PFG
故此时△PFG是等腰三角形,
而直线EF的方程:sqrt3x-y+4-2sqrt3=0
故当x=3时,y=4+sqrt3
即P(3,4+sqrt3).
另一个P点是线段FG的中垂线与EF的交点,
其中垂线的方程:sqrt3x+y-4=0
联立直线EF的方程解得:x=1,y=4-sqrt3
即此时P(1,4-sqrt3)
故满足条件的P点的坐标分别是(3,4+sqrt3)和(1,4-sqrt3).

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