大学解析几何求过直线L1:x-1/2=y+2/-3=z-2/2且垂直于平面M:3x+2y-z-5=0的平面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:06:28
大学解析几何求过直线L1:x-1/2=y+2/-3=z-2/2且垂直于平面M:3x+2y-z-5=0的平面方程

大学解析几何求过直线L1:x-1/2=y+2/-3=z-2/2且垂直于平面M:3x+2y-z-5=0的平面方程
大学解析几何
求过直线L1:x-1/2=y+2/-3=z-2/2且垂直于平面M:3x+2y-z-5=0的平面方程

大学解析几何求过直线L1:x-1/2=y+2/-3=z-2/2且垂直于平面M:3x+2y-z-5=0的平面方程
求平面的方程只需知道平面上一点以及平行于平面的两个向量就可以了.
显然,直线上的点(1、-2、2)为平面上一点,直线的方向向量(2、-3、2)与平面平行.有所求平面与已知平面垂直,故已知平面的法向量(3、2、-1)与所求平面平行.
设所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0
A=(-3)*(-1)-2*2=-1 B=-{2*(-1)-3*2 }=8
C=2*2-3*(-3)=13 D=-(A*1+B*-2+C*2)=9
将A、B、C、D代入就求出来了,为
-x+8y+13z+9=0

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