求微分方程y’+4y=X的通解里面貌似有一步要分步积分的 ,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:19:33

求微分方程y’+4y=X的通解里面貌似有一步要分步积分的 ,
求微分方程y’+4y=X的通解
里面貌似有一步要分步积分的 ,

求微分方程y’+4y=X的通解里面貌似有一步要分步积分的 ,
这是一阶线性微分方程,p=4,q=x,由通解公式：
y=e^(-4x)(C+∫xe^(4x)dx)
=e^(-4x)(C+(1/4)xe^(4x)-(1/16)e^(4x))
=Ce^(-4x)+(4x-1)/16

特征方程
r+4=0
r=-4
齐次通解y=Ce^(-4x)
观察得特解是y=4x-1
因此通解是
y=Ce^(-4x)+4x-1

求微分方程y’+4y=X的通解里面貌似有一步要分步积分的 , 求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程的通解y''-4y'+3y=0 y'-y=3x 求微分方程的通解 y''-4y'+3y=0 y'-y=3x 求微分方程y'+y/x=1/x的通解求微分方程y''+y=x+cos x的通解求微分方程y'+y/x=1/x的通解求微分方程y'-y/x=xe^x的通解求微分方程y'+y=x的通解求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程y+2y=x的通解求微分方程y+2y'=x 的通解求微分方程y'+y/x=x2+1的通解求微分方程的通解-Y-Y=SIN平方X 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 求微分方程y+y=e^x+cosx的通解求微分方程y''+y=x+cosx的通解