求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式RT 通解我会求 后面设特解就搞不清楚了 参考答案给的是：y=Ae^x完全不知道是怎么来的哭死……求大神讲解一下

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:05:46
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求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式
RT 通解我会求 后面设特解就搞不清楚了 参考答案给的是：y=Ae^x完全不知道是怎么来的哭死……求大神讲解一下

求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式RT 通解我会求 后面设特解就搞不清楚了 参考答案给的是：y=Ae^x完全不知道是怎么来的哭死……求大神讲解一下
这是因为等号右边是e^x,所以要设特解为y=Ae^x,y"=Ae^x
这样就可代入求值：y"+4y=5Ae^x,对照原式可得A=1/5
从而求出特解为 y=(1/5)*e^x

特征方程
r^2+4=0
r=±2i
通解y=C1cos2x+C2sin2x
设特解为y=ae^x

求微分方程y+4y=0的通解. 求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式RT 通解我会求 后面设特解就搞不清楚了 参考答案给的是：y=Ae^x完全不知道是怎么来的哭死……求大神讲解一下 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y+2y'+y=0的通解 求微分方程y-y'-2y=0的通解 求微分方程y-y'-6y=0的通解 求微分方程y-y'-6y=0的通解 求微分方程y''+y'-y=0的通解 求微分方程 y*y-y'^2=0 的通解. 求微分方程的通解y''-4y'+3y=0 y'-y=3x 求微分方程的通解 y''-4y'+3y=0 y'-y=3x 求微分方程y''+4y'+4y=cos2x的通解求微分方程y''+y=cosx的通解 微分方程y''-4y'+4y=0的通解 求微分方程y''-9y=0的通解 求微分方程的通解xy-y'lny'+y'=0 求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解 求微分方程y''+y=0的通解...急用... 求微分方程y''+y'/(1-x)=0的通解