作业帮用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:12:03
用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x
用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x
用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x
证明：
令f(x)=lnx
由拉格朗日中值定理,存在一点ξ∈(x,x+1)使得
f'(ξ)=[f(x+1)-f(x)]/(x+1-x)=f(x+1)-f(x)
=ln'(ξ+1)=1/(ξ+1)
由于函数1/x在x>0时为减函数,且1+ξ1/(1+x)
原命题得证
用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x
用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x
用拉格朗日中值定理证明 当x>0时,ln{[(e^x)-1]/x}
用拉格朗日中值定理证明当x>0时,ln（1+x）-lnx>1/（1+x）
使用中值定理,证明：当x>0时,ln(1+x)
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
拉格朗日中值定理 当x>0时,ln(1+1/x)>1/(1+x)
中值定理证明不等式ln x > [2(x-1)]/(x+1) 当x>1时恒成立
利用拉格朗日中值定理证明不等式当X＞0时,(X／1＋X)＜ln(1＋X)＜X
一题头疼的数学题,关于函数和拉格朗日中值定理的证明当x>1时,x+1>2（x-1）/ln x 我用拉格朗日中值定理证明是将式子变成 （x+1）/2 >（x-1）/lnx-ln1 利用拉格朗日中值定理得到的是相反的答案,是
用拉格朗日中值定理证明不等式 1.x>ln(1+x) (x>0) 2.1+用拉格朗日中值定理证明不等式1.x>ln(1+x) (x>0)2.1+(1/2)x>√(1+x) (x>0)
请问如何用拉格朗日中值定理证明当x>0时,x/(1+x)
利用中值定理：当x>0时,证明x/1+x
2、利用拉格朗日中值定理证明：当X>0 时 ,X/1-X
诚心请问：如何用中值定理证明这个不等式：当x>0时,x/(1+x)
用中值定理,证明不等式当x>0时,e^x>e·x
微积分,中值定理证明题：当x>0时,x/(1+x)
一道拉格朗日中值定理的证明题求证：当x>0时,有1/(1+x)