曲线x^3-4x在点(1,-3)处切线倾斜角为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:12:00
曲线x^3-4x在点(1,-3)处切线倾斜角为多少?

曲线x^3-4x在点(1,-3)处切线倾斜角为多少?
曲线x^3-4x在点(1,-3)处切线倾斜角为多少?

曲线x^3-4x在点(1,-3)处切线倾斜角为多少?
(x^3-4x)'
=3x^2-4
则x=1处导数为-1
即切线的斜率为-1
倾角为arctan-1=-45度

y=x³-4x
y'=3x²-4
x=1,y'=-1
即切线斜率=-1
tan(3π/4)=-1
所以倾斜角=3π/4