作业帮一个电话号码是六位数.其中左边三个数字相同,右边三个数字是3个连续的自然数,这6个数字的和恰好等于末尾的两个数这六个数是多少？%>_
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:08:17
一个电话号码是六位数.其中左边三个数字相同,右边三个数字是3个连续的自然数,这6个数字的和恰好等于末尾的两个数这六个数是多少？%>_
一个电话号码是六位数.其中左边三个数字相同,右边三个数字是3个连续的自然数,这6个数字的和
恰好等于末尾的两个数这六个数是多少？%>_
一个电话号码是六位数.其中左边三个数字相同,右边三个数字是3个连续的自然数,这6个数字的和恰好等于末尾的两个数这六个数是多少？%>_
10155037**
六位数设为
X X X Y-1 Y Y+1 的形式
则6个数字和 = 3X+3Y = 3(X + Y) = 10Y + Y + 1 …… ①
显然有：
末两位形成的数能被3整除,因此只能是12、45、78,分别对应Y = 1、4、7
又因为 3(X + Y) 最大为3(9+9) = 54,首先排除78.把Y = 1、4分别代入①中求解,得
Y = 1：
3(X + 1) = 12,解得X = 3
Y = 4：
3(X + 4) = 45,解得X =11 舍弃
综上,这个六位数是333012
电话号码的六位数为：333012
目前0是不是自然数 在高中教学中仍有争议 否则333012也符合
假设这个六位数是AAABCD，B = C－1，D = C＋1。那么，左边
三个数字之和是3A，右边三个数字之和是3C，这六个数字之和是：
3（A＋C）。
根据题意，六个数字之和恰好等于末两位数，则两位数CD一定能够被3整除。那么，CD有12、18、21、……、51十四种可能（而且不可能为54）。而右...
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目前0是不是自然数 在高中教学中仍有争议 否则333012也符合
假设这个六位数是AAABCD，B = C－1，D = C＋1。那么，左边
三个数字之和是3A，右边三个数字之和是3C，这六个数字之和是：
3（A＋C）。
根据题意，六个数字之和恰好等于末两位数，则两位数CD一定能够被3整除。那么，CD有12、18、21、……、51十四种可能（而且不可能为54）。而右边三个数字是连续自然数，这样CD只有12、21、45这三种可能。右边的三个自然数不可能是012；又因为45－（3＋4＋5）= 33，
33÷3 = 11，A是一位数，不可能是11；所以CD只能为21，这就说明了末三位是递减连续数。即C = 2，D = C－1 = 1，那么，B = C＋1 = 3。末两位是21，它恰好是左边三个相同数的和，（21－3－2－1）÷3 = 5，即A = 5。故这个六位数电话号码是555321。
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