八年级下册数学分式1/(a-1)（a-2)+1/(a-2)(a-3)+1(a-3)(a-4)+.+1(a-9)(a-10)结果是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:23:21

八年级下册数学分式1/(a-1)（a-2)+1/(a-2)(a-3)+1(a-3)(a-4)+.+1(a-9)(a-10)结果是多少
八年级下册数学分式1/(a-1)（a-2)+1/(a-2)(a-3)+1(a-3)(a-4)+.+1(a-9)(a-10)结果是多少

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1/(a-1)（a-2)+1/(a-2)(a-3)+1(a-3)(a-4)+.+1(a-9)(a-10)
=1/(a-2)-1/(a-1)+1/(a-3)-1/(a-2)+.1/(a-10)-1/(a-9)
=1/(a-10)-1/(a-1)
=9/(a-10)(a-1)

用裂项相消啊！1/(a-1)-1/(a-10)

原式=1/(a-10)-1/(a-1)
1/(a-1)(a-2)=1/(a-2)-1/(a-1)
1/(a-2)(a-3)=1/(a-3)-1/(a-2)……
这样一次类推就可以消去中间各项得出结果

观察发现{1/(a-1)(a-2)}=1/(a-2)-1/(a-1);后面的也有相同的规律，也就是说原式等于1/(a-2)-1/(a-1)+1/(a-3)-1/(a-2)+......+1/(a-10)-1/(a-9)，这样一来，1/(a-2)一直到1/(a-9)都是由一个正有一个负，相互抵消，最后结果就是1/(a-10)-1/(a-1).

八年级下册数学分式1/(a-1)（a-2)+1/(a-2)(a-3)+1(a-3)(a-4)+.+1(a-9)(a-10)结果是多少八年级数学：约分此分式：（a³+1）/（1-a+a²）八年级数学下册分式的加减运算（1/a+1/b）²/（1/a²-1/b²）要过程拜托了急!八年级下册数学分式求八年级下册数学分式计算题30道要字母的,例如：a²-b²/a²-ab÷[a+(2ab+b²)/a], 八年级下册数学分式若 x+1/x=3 则 x-1/x=? 八年级下册数学分式方程2000/X=6300/（1+5%)x 八年级下册数学分式的加减运算题a²+6a+9分之81-a²/2a+6分之a-9*a+9分之a+3? 八年级分式数学八年级下册数学分式方程应用题的解法数学八年级下册分式求速度啊啊八年级下册数学分式习题16.1第13题? 华东师大版八年级下册数学分式计算数学八年级下册基础训练答案（人教版）分式答案八年级下册数学分式题,求大神解答数学八年级下册分式方程可以提负号吗一道八年级下册的数学分式题!已知y的平方+5y+1=0 八年级下册数学练习册A部分