数学达人过来看看这题的证明有没有错.设函数f(x)的定义域为（-l,l）,证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x).证：先分析如下：假若这样的g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),且

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:03:13
数学达人过来看看这题的证明有没有错.设函数f(x)的定义域为（-l,l）,证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x).证：先分析如下：假若这样的g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),且

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数学达人过来看看这题的证明有没有错.
设函数f(x)的定义域为（-l,l）,证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x).
证：先分析如下：假若这样的g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(-x).(1) 于是有f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(-x).(2) 利用(1)、(2)式,就可作出g(x)、h(x).这就启发我们作如下证明：作g(x)=1/2[f(x)+f(-x)],h(x)=1/2[f(x)-f(-x)].则g(x)+h(x)=f(x).g(-x)=1/2[f(-x)+f(x)]=g(x),h(-x)=1/2[f(-x)-f(x)]=-h(x).证毕.
同济大学编的高等数学原题,像这样先假设XXX成立,再证出XXX成立,在逻辑上是不是有点问题啊?如果我想错了,

数学达人过来看看这题的证明有没有错.设函数f(x)的定义域为（-l,l）,证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x).证：先分析如下：假若这样的g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),且
没有问题啊~很多证明题都是从要证明的结论往前推过程的～很正常 证明题常用的反证法就是先假设XXX再推出这个假设不对～没有逻辑错误

数学达人过来看看这题的证明有没有错.设函数f(x)的定义域为（-l,l）,证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x).证：先分析如下：假若这样的g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),且 快过来看看我这道题目有没有错 看看有没有错的,错的请改过来,谢谢,还有第4题 看看我第五题算的有没有错 帮我看看有没有错的 帮我看看有没有错的 帮我看看有没有错的 帮帮忙看看有没有错题 初中英语作文,帮我看看有没有错的语句 能帮我看看有没有错的吗? 化学填空3个,顺便看看有没有错的 看看有没有错的,最好给答案, 帮我看看5到11有没有错的, 帮我看看有没有错的,帮个忙哦 请帮我看看有没有错的.快! 第三题,第五题,顺便看看有没有错! 第四题,帮我看看解题思路有没有错, 第四题的1.3怎么写,看看其他的有没有错