若函数f(x+1)=x^2+3x-1的定义域为[-1,1],问函数y=f(x)的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:00:25

若函数f(x+1)=x^2+3x-1的定义域为[-1,1],问函数y=f(x)的值域
若函数f(x+1)=x^2+3x-1的定义域为[-1,1],问函数y=f(x)的值域

若函数f(x+1)=x^2+3x-1的定义域为[-1,1],问函数y=f(x)的值域
由已知得,-1小于等于X+1小于等于1,解得,－2小于等于X小于等于0
f(x+1)=x^2+3x-1＝（x+1）^2+(x+1)-3
所以y=f(x)=x^2+x-3=(x+1/2)^2+11/4
当x=-2时,取最大值5
当x=-1/2时,取最小值11/4

f(x)=[-1,9]

函数f(x+1)=x^2+3x-1的定义域为[-1,1],
则f(x)的定义域为[0,2]，且
f(x)=x^2+x-3
所以其值域为[-13/4,3]

你好
f(x)的定义域为【-2，0】
F(X)=X²+X-3关于X=-1/2对称
故当X=-2时，有最大值-1
当X=-1/2是，有最小值-13/4
值域为【-13/4，-1】
标准答案，正确
答案希望你满意
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根据图像来分析，用单调性来做。

全部展开

令Z=X+1,因为原函数自变量X的范围是[-1,1]，所以Z的范围为[0,2]
因为f(X+1)=X^2+3X-1
对其进行配方：f(X+1)=（X+1）^2+（X+1）-3
再替换变量：f(Z)=（Z）^2+（Z）-3
对关于Z的方程进行配方：f（Z）=(Z+0.5）^2-3.25
因为Z的范围是[0，2]，所以Z+0.5的范围是：[0.5，2.25]，所以（Z+0.5）^2的....(Z+0.5）^2-3.25的范围是：[-3，3]。
即函数f的函数取值范围是：[-3，3]
这类似的题采用还原配方法就很容易理解了

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若函数f(x)=x-(2x-1)^2,则函数f(x)的导函数f'(x)= 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x）=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx （1）函数f(x)=|x-1|-1分之根号下3x-x的平方,求这个函数的定义域.(2)函数f(x)=x+根号下1+2x,求定...（1）函数f(x)=|x-1|-1分之根号下3x-x的平方,求这个函数的定义域.(2)函数f(x)=x+根号下1+2x,求定义域. 求出函数f(x)的解析式：f(x)+2f(1/x)=3x 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为? 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值高一函数运算题①若函数满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x ,求f(x)?②已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x²的反比例函数,且F(1)=1,F(1/2)=-17,求F(x)的表达式已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最已知函数f(x)=log3(3^x-1),若f-1(x)是f(x)的反函数,设F(x)=f-1(2x)-f(x),求函数F(x)的最小值已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使对一切实数x均成立,则称f(x)为“有界泛函”,给出以下函数:①f(x) =x2,②f(x)=2x,③ f(x)=x/x^2+x+1④f(x)=xsinx其中是“有界泛函”为( )设函数f(x)的定若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 ) 若函数f(x)的导函数f'(x)=x^2-4x+3,则函数f(x+1)的单调递减区间是若函数f（x）的导函数f’(x)=x^2-4x+3,则函数f（x+1）的单调递减区间是什么若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式