求10到2000内可以被7和9整除的数的整数之和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:24:55
求10到2000内可以被7和9整除的数的整数之和

求10到2000内可以被7和9整除的数的整数之和
求10到2000内可以被7和9整除的数的整数之和

求10到2000内可以被7和9整除的数的整数之和
10以上第一个被7和9整除的数是63,第二个是63*2,第三个是63*3 .
2000/63=31.7 ,而 63*31=1953
你要算的就是63*1 + 63*2 + 63*3 +.+ 63*30 + 63*31
即 63*(1+2+3+...+30+31)
即 63*(31*(31+1)/2)= 63*496 = 31248 得解!

(2000/7-1)+(2000/9-1)=284+221=505

10到2000内可以被7和9整除的数的整数有多少个(取整数商):2000/(7*9)=31……47
这31个数从小到大形成以63开始公差是63的等差数列。
未项:63+63*(31-1)=1953
10到2000内可以被7和9整除的数的整数之和:
(63+1953)*31/2=31248