已知sinA + sinB＝3/5,cosA + cosB＝4/5,求cos(A-B)的值....

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:48:52

已知sinA + sinB＝3/5,cosA + cosB＝4/5,求cos(A-B)的值....
已知sinA + sinB＝3/5,cosA + cosB＝4/5,求cos(A-B)的值.
...

已知sinA + sinB＝3/5,cosA + cosB＝4/5,求cos(A-B)的值....
两式平方相加减二
懂了吗
怎么了
还要除以2

全部展开

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
(sinA + sinB)*(sinA + sinB)=sinA*sinA+sinB*sinB+2sinAsinB…………1
(cosA + cosB)*(cosA + cosB)=cosA*cosA+cosB*cosB+2cosAcosB…………2
由1式+2式得sinA*sinA+cosA*cosA+sinB*sinB+cosB*cosB+2sinAsinB+2cosAcosB
=2+2（sinAsinB+cosAcosB）
剩下的应该很好解了………………

收起

(sinA+sinB)平方=9/25 sinA^2+sinB^2+2sinAsinB=9/25 1
(cosA+cosB)^2=16/25 COSA^2+cosB^2+2cosBcosA=16/25 2
1+2=2+2(SINASINB+COSACOSB)=1
COS(A-B)=-1/2

cos(A-B)=cos(A)cos(B)+sin(A)sin(B);
两式平方和相加：
cosAcosB+sinAsinB=（1-2）/2=-0.5
cos(A-B)=-0.5 。

已知三角形ABC,(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinC(根号2sinA-sinC)1.求角B 2.若sinA=3/5,求cosC的值在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 已知sinA + sinB＝3/5,cosA + cosB＝4/5,求cos(A-B)的值.... 已知3sina平方+2sinb平方=2sina ,求sina平方+sinb平方的取值范围? 已知cosa+cosb=3/5,sina+sinb=4/5,则cos(a-b) 已知cosa+cosb=3/5,sina+sinb=4/5,求cos(a+b) 已知sina+sinb=3/5,cosa+cosb=4/5,求tana*tanb 已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin(a+b)=? 已知sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b) 已知sina=2sinb.tana=3tanb,cosa 已知a.b.c是三角形abc的三个内角,(sina sinb)(sina-sinb)=sinc(√2sina-sinc),求角b(2)sinA=3/5,求cosC的值在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC）乘以（sinA+sinB-sinC）=3sinA乘以sinB.求C的大小要详细过程已知A,B,C是△ABC的的三个内角,向量m＝（sinA-sinB,sinC）,向量n＝（根号2sinA-sinC,sinA＋sinB）m∥n共线求角B若sinA＝3/5,求cosC的值在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=? 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb)= 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且