在四棱柱P-ABCD中,地面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD中点.(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t得知,使得PA‖平面MQB对 sorry 是四棱锥

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:00:12
在四棱柱P-ABCD中,地面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD中点.(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t得知,使得PA‖平面MQB对 sorry 是四棱锥

在四棱柱P-ABCD中,地面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD中点.(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t得知,使得PA‖平面MQB对 sorry 是四棱锥
在四棱柱P-ABCD中,地面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD
(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t得知,使得PA‖平面MQB
对 sorry 是四棱锥

在四棱柱P-ABCD中,地面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD中点.(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t得知,使得PA‖平面MQB对 sorry 是四棱锥
应该是棱锥吧
棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.
棱锥的话证明如下:连接BD
(1)因为PA=PD,Q为AD的中点
所以PQ为三角形PAD的高
PQ垂直于AD
因为四边形ABCD为菱形
角BAD=60度
则由菱形的性质有
三角形ABD为等边三角形
又Q为AD中点
所以
AD垂直于BQ
所以AD垂直于BQ AQ
所以AD垂直于平面PBQ
因为AD在平面PAD中
所以可以证明
(2)连接AC,取AC与BQ的交点为F,连接MF,使得MF平行于PA
由题意可知F为等边三角形ABD高的交点
所以
AF=2AQ=AD
在三角形ADC中
有菱形的性质有角D为120度
则有余弦定理有:AC^2=AD^2+CD^2-2*AD*CD*cos(120度)
AC=sqrt(3)*AD;
所以AF=1/sqrt(3)*AC;
所以AF=1/(sqrt(3)-1)FC
所以当t=1/(sqrt(3)-1)
满足三角形PAC相似于CMF
PA//MF
所以即能证明

在直四棱柱.(侧棱与地面垂直的棱柱叫做直棱柱)中,当底面四边形abcd满足___时,有a1c⊥b1d1 在四棱柱P-ABCD中,地面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD中点.(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t得知,使得PA‖平面MQB对 sorry 是四棱锥 如图,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,角BAD=90度,AD//BC.AB=BC=a.AD=2a.PA垂直平面ABCD.PD与...如图,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,角BAD=90度,AD//BC.AB=BC=a.AD=2a.PA垂直平面ABCD.PD与平面ABCD成30角 在四棱柱p-abcd中 侧面PCD垂直底面ABCD pd垂直CD E为PC中点 底面ABCD是直角梯形 AB//CD 角ADC为直角 Ab=AD=PD=1 CD=2 求BE//平面PAD。求BC垂直PBD 求四棱柱P-ABCD的体积 四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E是棱PB的中点.证明AE⊥平面PBC 在底面为平行四边形的四棱柱ABCD 如图在四棱柱P-ABCD中底面ABCD是菱形,角BAD=60度,AB=2PA=1PA垂直面ABCD 在四棱柱P-ABCD中,已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,设PA=AB=a,BC=2a,求二面角B-PC-D的大小的余弦值 在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,若AA1=2AB且地面ABCD为正方形,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,且AA1=2,底面ABCD的边长均大于2,且∠DAB=45°,点p在底面ABCD内运动,且在AB,CD上的摄影分别为M,N若|PA|=2,则三棱柱P-D1MN体积的最大值为? 在四棱锥P-ABCD中,已知PA垂直于地面ABCD,且底面ABCD为矩形,则下列结论中错误的为:平面ABC垂直于平面PCD为什么?还有棱垂直于交线是怎样的? 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧棱AA1垂直底面ABCD,E为AA1的中点,求证:A1C//平面EBD 在四棱锥P-ABCD中若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为菱形求证PAC⊥PBD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 如图,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是正方形侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点求EB与底面ABCD所成角的正切值 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB =23,AA’=6.以D为圆心, DC’为半径在侧面BCC 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里